noctis Posté(e) le 13 mars 2011 Signaler Posté(e) le 13 mars 2011 Bonjours est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice: a)Tracer un cercle C de centre O. Tracer un diametre[AD]. Construire la médiatrice du rayon [OD]. Celle-ci coupe le cercle C en B et C. Tracer le triangle ABC.[ la suite du problème consiste à démontrer que le triangle ABC est équilatéral] b) Démontrer que les triangles OBD et OCD sont équilatéraux. En déduire la mesure de BÔC puis de BÂC. c)Démontrer que la droite ( OD) est la médiatrice de [bC] En déduire que AB=AC d) Démontré que le triangle ABC est équilatérale. Merci d'avance.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 13 mars 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 mars 2011 a)Tracer un cercle C de centre O. Tracer un diametre[AD]. Construire la médiatrice du rayon [OD]. Celle-ci coupe le cercle C en B et C. Tracer le triangle ABC.[ la suite du problème consiste à démontrer que le triangle ABC est équilatéral] b) Démontrer que les triangles OBD et OCD sont équilatéraux. BC médiatrice de OD ==> OB=BD et OC=CD OB , OD sont des rayons du cercle ==> OB=OD=OC=BD+CD et les triangles OBD et OCD sont équilatéraux. En déduire la mesure de BÔC puis de BÂC. Les angles d'un triangle équilatéral valent Pi/3 BOC=2*Pi/3 ==> BAC=BOC/2=Pi/3 (angle au centre et angl inscrit insterceptant le même arc) c)Démontrer que la droite ( OD) est la médiatrice de [bC] En déduire que AB=AC OB=OCet BD=DC ==> OD médiatrice de BC ==> AB=AC d) Démontré que le triangle ABC est équilatérale. AB=AC et angle à la base BAC=Pi/3 ==> ABC est équilatéral
noctis Posté(e) le 14 mars 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 14 mars 2011 a)Tracer un cercle C de centre O. Tracer un diametre[AD]. Construire la médiatrice du rayon [OD]. Celle-ci coupe le cercle C en B et C. Tracer le triangle ABC.[ la suite du problème consiste à démontrer que le triangle ABC est équilatéral] b) Démontrer que les triangles OBD et OCD sont équilatéraux. BC médiatrice de OD ==> OB=BD et OC=CD OB , OD sont des rayons du cercle ==> OB=OD=OC=BD+CD et les triangles OBD et OCD sont équilatéraux. En déduire la mesure de BÔC puis de BÂC. Les angles d'un triangle équilatéral valent Pi/3 BOC=2*Pi/3 ==> BAC=BOC/2=Pi/3 (angle au centre et angl inscrit insterceptant le même arc) c)Démontrer que la droite ( OD) est la médiatrice de [bC] En déduire que AB=AC OB=OCet BD=DC ==> OD médiatrice de BC ==> AB=AC d) Démontré que le triangle ABC est équilatérale. AB=AC et angle à la base BAC=Pi/3 ==> ABC est équilatéral
noctis Posté(e) le 14 mars 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 14 mars 2011 Désoler mais pour les pi on ne les a pas encore vu en classe pour calculer dans un cercle un triangle, alors est ce que il n'y aurait pas une autre solution que de utiliser pi?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 14 mars 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 mars 2011 La même chose avec les angles en degré a)Tracer un cercle C de centre O. Tracer un diametre[AD]. Construire la médiatrice du rayon [OD]. Celle-ci coupe le cercle C en B et C. Tracer le triangle ABC.[ la suite du problème consiste à démontrer que le triangle ABC est équilatéral] b) Démontrer que les triangles OBD et OCD sont équilatéraux. BC médiatrice de OD ==> OB=BD et OC=CD OB , OD sont des rayons du cercle ==> OB=OD=OC=BD+CD et les triangles OBD et OCD sont équilatéraux. En déduire la mesure de BÔC puis de BÂC. Les angles d'un triangle équilatéral valent 60° BOC=120° ==> BAC=BOC/2=60° (angle au centre et angle inscrit interceptant le même arc) c)Démontrer que la droite ( OD) est la médiatrice de [bC] En déduire que AB=AC OB=OCet BD=DC ==> OD médiatrice de BC ==> AB=AC d) Démontré que le triangle ABC est équilatérale. AB=AC et angle à la base BAC=60° ==> ABC est équilatéral
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