Devoir Sur La Probabilité

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Exercice 3 =

Une boîte contient cinq boules sur chacune desquelles est inscrite un des chiffres 1,2,3,4 ou 5.

1) On tire au hasard successivement 3 boules sans remettre dans la boîte les boules tirées. On note, dans l'ordre, les trois chiffres obtenus.

a) Combien au total de nombres de trois chiffres peut-on obtenir ? quelle est la loi de probabilité ce cette expérience aléatoire ?

b) Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre n'ayant que des chiffres impairs ?

c) Quel est l'évènement contraire de l'évènement précédent (question 1.b) ? Quelle est sa probabilité ?

d) Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre n'ayant que des chiffres pairs ?

2) On tire maintenant au hasard successivement trois boules en les remettant dans la boîte après chaque tirage.

On note, dans l'ordre, les trois chiffres obtenus.

Répondre aux mêmes questions a,b,c et d que pour le 1.

[pzorba75]

Exercice 3 =

Une boîte contient cinq boules sur chacune desquelles est inscrite un des chiffres 1,2,3,4 ou 5.

1) On tire au hasard successivement 3 boules sans remettre dans la boîte les boules tirées. On note, dans l'ordre, les trois chiffres obtenus.

a) Combien au total de nombres de trois chiffres peut-on obtenir ? quelle est la loi de probabilité ce cette expérience aléatoire ?

Na=5*4*3

b) Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre n'ayant que des chiffres impairs ?

1, 3 et 5 sont impairs d'où N_b=3/5*2/4*1/3

c) Quel est l'évènement contraire de l'évènement précédent (question 1.b) ? Quelle est sa probabilité ?

Avoir un chiffre pair.

N_c=2/5*1/4

d) Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre n'ayant que des chiffres pairs ?

2 et 4 sont pairs, d'où N_d=2/5*1/4

2) On tire maintenant au hasard successivement trois boules en les remettant dans la boîte après chaque tirage.

On note, dans l'ordre, les trois chiffres obtenus.

Na=5*5*5

1, 3 et 5 sont impairs d'où N_b=3/5*3/5*3/5

Avoir un chiffre pair.

N_c=3/5*2/5+2/5 (faire un arbre et cumuler les probas des branches dès qu'il y a un pair)

2 et 4 sont pairs, d'où N_d=2/5*2/5*2/5

Répondre aux mêmes questions a,b,c et d que pour le 1.