Aller au contenu

[Vecteurs] Seconde Devoir À La Maison


Rom68

Messages recommandés

Posté(e)

Bonjour à toutes et à tous smile.gif

Alors voilà, j'ai un Devoir à la Maison à rendre bientôt et je ne comprend strictement rien du tout pourtant j'ai relu mon cours, j'ai été sur internet...

Donc voilà le DM :

Partie A

Soit ABC un triangle. Le but de cette partie est de chercher le ou les point(s) G tels que : GA(vecteur) + GB(vecteur) + GC(vecteur) = 0(vecteur)

1.Expliquer pourquoi : GB(vecteur) = GA(vecteur) + AB(vecteur) et GC(vecteur) = GA(vecteur) + AC(vecteur)

2.En déduire que : 3.GA(vecteur) + AB(vecteur) + AC(vecteur) = 0(vecteur)

3.Montrer alors que : AG(vecteur) = 1/3 x (AB(vecteur) + AC(vecteur))

4.Combien de points G a t-on trouvé ?Faire une figure.

5.Soit I le milieu du segment [bC]. En utilisant la relation de Chasles, en introduisant I dans AB(vecteur) et AC(vecteur) montrer que : AG(vecteur) = 2/3 x AI(vecteur)

6.Que peut-on en déduire quant aux points A,G et I ?(Justifier)

7.En déduire que G se trouve sur une médiane du triangle ABC.

8.Par un raisonnement analogue on peut montrer que G est sur chacune des trois médianes du triangle ABC (admis, à ne pas montrer). Qu'à-t-on alors démontré ?

J'espère vraiment que vous pourrez m'aider.

Amicalement. smile.gif

  • E-Bahut
Posté(e)

Bonjour à toutes et à tous smile.gif

Alors voilà, j'ai un Devoir à la Maison à rendre bientôt et je ne comprend strictement rien du tout pourtant j'ai relu mon cours, j'ai été sur internet...

Donc voilà le DM :

Partie A

Soit ABC un triangle. Le but de cette partie est de chercher le ou les point(s) G tels que : GA(vecteur) + GB(vecteur) + GC(vecteur) = 0(vecteur)

vec(GA)+vec(GB)+vec(GC)=vec(0)

1.Expliquer pourquoi : GB(vecteur) = GA(vecteur) + AB(vecteur) et GC(vecteur) = GA(vecteur) + AC(vecteur)

vec(GA)+vec(GB)+vec(GC)=vec(0)=> vec(GA)+vec(GA)+vec{AB)+vec(GA)+vec(AC)=vec(0)=>3vec(GA)+vec(AB)+vec(AC)=vec(0)

2.En déduire que : 3.GA(vecteur) + AB(vecteur) + AC(vecteur) = 0(vecteur)

3.Montrer alors que : AG(vecteur) = 1/3 x (AB(vecteur) + AC(vecteur))

3vec(GA)+vec(AB)+vec(AC)=vec(0)=>vec(AB)+vec(AC)=-3vec(GA)=3vec(AG) => vec(AG)=1/3*[vec(AB)+vec(AC]

4.Combien de points G a t-on trouvé ?Faire une figure.

5.Soit I le milieu du segment [bC]. En utilisant la relation de Chasles, en introduisant I dans AB(vecteur) et AC(vecteur) montrer que : AG(vecteur) = 2/3 x AI(vecteur)

6.Que peut-on en déduire quant aux points A,G et I ?(Justifier)

7.En déduire que G se trouve sur une médiane du triangle ABC.

8.Par un raisonnement analogue on peut montrer que G est sur chacune des trois médianes du triangle ABC (admis, à ne pas montrer). Qu'à-t-on alors démontré ?

J'espère vraiment que vous pourrez m'aider.

Amicalement. smile.gif

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering
spam filtering