Aide Pour Mon Dm De Math

[chocali]

Bonjour j'aimerai que l'on m'aide à faire mon dm de math de première :

Ex 1 : Résoudre l'inéquation suivante (2-3x) / (x-1) < ( (x-1) / (3-x) ) -2

Ex 2 : On considère les fonctions f et g définies sur R par f(x) = 2x^3 - 3x +2 et g(x) = x^3 - 3x^2 + 3

- Calculer f(x) - g(x) puis factoriser l'expression obtenue.

- Etudier le signe de f(x) - g(x) et en déduire la position relative de Cf et Cg.

Ex 3 : Soit f la fonction définie sur R \ {2/3} par f(x) = (2x+1) / (3x-2)

- Calculer les limites aux bornes de son ensemble de définition.

- Vérifier que f ' (x) = -7 / (3x-2)²

- Etudier le signe de f ' (x) puis dresser le tableau de variation de f.

Merci à tous ceux qui pourront m'aider.

[pzorba75]

Bonjour j'aimerai que l'on m'aide à faire mon dm de math de première :

Ex 1 : Résoudre l'inéquation suivante (2-3x) / (x-1) < ( (x-1) / (3-x) ) -2

Ex 2 : On considère les fonctions f et g définies sur R par f(x) = 2x^3 - 3x +2 et g(x) = x^3 - 3x^2 + 3

- Calculer f(x) - g(x) puis factoriser l'expression obtenue.

- Etudier le signe de f(x) - g(x) et en déduire la position relative de Cf et Cg.

Ex 3 : Soit f la fonction définie sur Df=R \ {2/3} par f(x) = (2x+1) / (3x-2)

- Calculer les limites aux bornes de son ensemble de définition.

x->-infty f(x)-> 2/3(-), x->+infty f(x)->2/3(+) y=2/3 asymptote horizontale

x->2/3(+) f(x)->+infty x->2/3- f(x)->-infty x=2/3 asymptote verticale

- Vérifier que f ' (x) = -7 / (3x-2)²

f'(x)=[2*(3x-2)-(2x+1)*3]/(3x-2)^2=(-4-3)/(3x-2)^2=-7/(3x-2)^2

- Etudier le signe de f ' (x) puis dresser le tableau de variation de f.

f'<0 sur D_f f décroissante de -infty à 2/3- et décroissante de 2/3+ à +infty

Au travail pour vérifier et rédiger tout cela correctement.

Merci à tous ceux qui pourront m'aider.