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Systeme D'équation


marine.r

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Posté(e)

Bonjour a tous :)

J'ai du mal a faire ces exercices, et j'espère que vous pourriez m'aider

Ex 1 :

Tres généreusement, l'oncle picsou prête de l'argent a ses neveux rir et fifi , bien sur, cela a un prix !

A riri, il réclame un taux d'intérêt de 8% .

A fifi, qui met toujours plus de temps a rembourser, il demande un taux de 15%.

L'oncle picsou fait ses comptes et s'exclame : " en prêtant a mes neveux au total 530 Louis d'or, je vais gagner 55 louis d'or d'interet. "

Quel montant a emprunté chacun des neveux riri et fifi ?

Ex2 :

Pour faire 10 papouttes au chocolat, il faut 250g de chocolat et compter en moyenne 45 minutes de confection. Avec 400g de chocolat, on peut fabriquer 20 pitounes au chocolat en 20 minutes. Evelyne dispose de sa journée ( 9heures ) pour fabriquer ces petits gateaux et a prévu 5.6kg d'un chocolat de qualité.

Combien pourra t-elle fabriquer de papouttes et de pitounes en travaillant toute la journée ?

Ex 3 :

On a saisi sur un logiciel une équation de la droite d 2(y-x)=3(y-1)-(x+y)

1. Justifier la representation graphique obtenue

2. quelle sera la position de la droite obtenue si l'on saisit l'equation (y/2) + x = ( 2x - 1 ) / 2 ?

3. Prouver que la droite d'equation (x+y)/2 +1 = 0 a pour coefficient directeur -1

Merci beaucoup :)

  • E-Bahut
Posté(e)

Ex 1 :

Tres généreusement, l'oncle picsou prête de l'argent a ses neveux rir et fifi , bien sur, cela a un prix !

A riri, il réclame un taux d'intérêt de 8% .

A fifi, qui met toujours plus de temps a rembourser, il demande un taux de 15%.

L'oncle picsou fait ses comptes et s'exclame : " en prêtant a mes neveux au total 530 Louis d'or, je vais gagner 55 louis d'or d'interet. "

Quel montant a emprunté chacun des neveux riri et fifi ?

La durée du prêt n'est pas indiquée. En général un taux d'intérêt est liée à une durée. Je pense qu'ici s'agit d'un taux global non lié à une durée du prêt ce qui est inhabituel en matière de taux d'intérêt et cela aurait du être précisé. Avec cette hypothèse si on apelle x la somme prêtée à riri et y celle prêtée à fifi

x+y=530

x*0,08+y*0,05=55

il suffit de résoudre pour obtenir x=350 et y=180

Ex2 :

Pour faire 10 papouttes au chocolat, il faut 250g de chocolat et compter en moyenne 45 minutes (3/4 d'heure) de confection. Avec 400g de chocolat, on peut fabriquer 20 pitounes au chocolat en 20 minutes (1/3 d'heure). Evelyne dispose de sa journée ( 9heures ) pour fabriquer ces petits gateaux et a prévu 5.6kg d'un chocolat de qualité.

Combien pourra t-elle fabriquer de papouttes et de pitounes en travaillant toute la journée ?

si on apelle x le nombre de dizaine de papouttes au chocolat et y le nombre de vingtaine de pitounes au chocolat

0,25*x+0,4*y=5,6

x*3/4+y*1/3=9

il suffit de résoudre pour obtenir x=8 et y=9. On peut donc fabriquer 80 papouttes et 180 de pitounes au chocolat

On a saisi sur un logiciel une équation de la droite d 2(y-x)=3(y-1)-(x+y)

1. Justifier la representation graphique obtenue

2(y-x)=3(y-1)-(x+y) ==> 2*y-2*x=3*y-3-x-y ==> x=3

Droite // à l'axe oy passant par x=3

2. quelle sera la position de la droite obtenue si l'on saisit l'equation (y/2) + x = ( 2x - 1 ) / 2 ?

(y/2) + x = ( 2x - 1 ) / 2 ==>y+2*x=2*x-1 ==>y= -1 Droite // à l'axe ox passant par y= -1

3. Prouver que la droite d'equation (x+y)/2 +1 = 0 a pour coefficient directeur -1

(x+y)/2 +1 = 0 ==>y= -x -2 a pour coefficient directeur -1

Posté(e)

Ex 1 :

Tres généreusement, l'oncle picsou prête de l'argent a ses neveux rir et fifi , bien sur, cela a un prix !

A riri, il réclame un taux d'intérêt de 8% .

A fifi, qui met toujours plus de temps a rembourser, il demande un taux de 15%.

L'oncle picsou fait ses comptes et s'exclame : " en prêtant a mes neveux au total 530 Louis d'or, je vais gagner 55 louis d'or d'interet. "

Quel montant a emprunté chacun des neveux riri et fifi ?

La durée du prêt n'est pas indiquée. En général un taux d'intérêt est liée à une durée. Je pense qu'ici s'agit d'un taux global non lié à une durée du prêt ce qui est inhabituel en matière de taux d'intérêt et cela aurait du être précisé. Avec cette hypothèse si on apelle x la somme prêtée à riri et y celle prêtée à fifi

x+y=530

x*0,08+y*0,05=55

il suffit de résoudre pour obtenir x=350 et y=180

  • E-Bahut
Posté(e)

Ex 1 :

Tres généreusement, l'oncle picsou prête de l'argent a ses neveux rir et fifi , bien sur, cela a un prix !

A riri, il réclame un taux d'intérêt de 8% .

A fifi, qui met toujours plus de temps a rembourser, il demande un taux de 15%.

L'oncle picsou fait ses comptes et s'exclame : " en prêtant a mes neveux au total 530 Louis d'or, je vais gagner 55 louis d'or d'interet. "

Quel montant a emprunté chacun des neveux riri et fifi ?

La durée du prêt n'est pas indiquée. En général un taux d'intérêt est liée à une durée. Je pense qu'ici s'agit d'un taux global non lié à une durée du prêt ce qui est inhabituel en matière de taux d'intérêt et cela aurait du être précisé. Avec cette hypothèse si on apelle x la somme prêtée à riri et y celle prêtée à fifi

x+y=530

x*0,08+y*0,05=55

il suffit de résoudre pour obtenir x=350 et y=180

  • 1 mois plus tard...
Posté(e)

Je ne comprends vraiment pas comment on arrive de x+y=530 et x*0.08+y*0.15=55 a x=350 et y=180. Meme en ayant relu 5 fois tous les post je ne comprends pas , excusez moi unsure.gif. Serait il possible de m'aider ? Merci d'avance

  • E-Bahut
Posté(e)

Mise en équation:

------------------------

x est le nombre de louis d'or prêté à riri et y le nombre de louis d'or prêté à riri.

Il a été prêté 530 louis d'or donc x+y=530.

Les louis d'or ont été prêtés a un taux d'intérêt de 8%=0,08 à riri et 15%=0,15 à fifi.

L'intérêt payé par riri s'élève donc à 0,08*x et celui payé par fifi à 0,15*y.

Ces intérêts on rapporté 55 louis d'or à oncle picsou donc 0,08*x+0,15*y=55.

-------------------

Résolution:

--------------------

x et y sont solution du système d'équation

x+y=530

0,08*x+0,15*y=55

----------------------------

On multiplie la premère équation par 0,08 et on l'ajoute à la seconde

- 0,08*x - 0,08*y= -0,08*530

0,08*x+0,15*y=55

------------------------------

0,08*x- 0,08*x +0,15*y-0,08*y=55 -0,08*530

0*x+(0,15-0,08)*y=55-0,08*530

y=(55-0,08*530)/(0,15-0,08)=180

x=530-180=350

Posté(e)

Correction ! J'ai reussi pour le 1er exercice merci ! Mais désole de vous embetez encore ^^ . Pour l'exercice 2 je suis bloqué au système d'equation , j'ai tout essayé je n'arrive pas a isoler et a arriver au résultat deja dit.

  • 10 mois plus tard...
Posté(e)

Bonsoir,

Désolé de remonter le sujet mais j'ai moi-même ce devoir et je n'y arrive pas ! Je suis bloquée à la deuxième partie du système d'équation. :(

Merci beaucoup de m'aider ! :)

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