Barycentre (1Ère)

[lucile123]

Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cet exo svp:

A et B sont deux points donnés. I est tel que 3AI=AB. A tout point M du plan, on associe M' de la manière suivante:

-N est le milieu de [MB];

-M' est le mileu de [AN]

On dit que M' est l'image de M par une transformation f. On note M'=f(M). Le but de cette partie est de trouver la nature de f.

1) Démontrer que f(I)=I

Je n'arrive même pas à commencer, merci pour votre aide...

[pzorba75]

Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cet exo svp:

A et B sont deux points donnés. I est tel que 3AI=AB. A tout point M du plan, on associe M' de la manière suivante:

-N est le milieu de [MB];

-M' est le mileu de [AN]

On dit que M' est l'image de M par une transformation f. On note M'=f(M). Le but de cette partie est de trouver la nature de f.

1) Démontrer que f(I)=I

Soit N' le milieu de [iB] on a vec(AN')=1/2(vec(AB)+vec(AI))=1/2(3vec(AI)+vec(AI))=2vec(AI)

donc I milieu de [AN'], donc confondu avec M' milieu de [AN']

L'image de I par f est I.

Je n'arrive même pas à commencer, merci pour votre aide...