Dérivée

[mbody94]

bonjour,

voici un exercice sur les dérivée que j'ai fait , mais je n'arrive pas a faire la question 2. pourriez vous s'il vous plais me vérifier les autre réponse au question .

l'énoncer ce trouve dans la pièce jointe.

mes réponses:

1) x²+4x+6=0

> delta= -8

donc, delta<0, il n'y a pas de solutions.

2) f est une fonction, elle est donc définie et dérivable sur son ensemble de définition. on sait que tout réel x , x²+4x+6 est différent de 0 . ( je ne sur pas sur de cette réponse !!!)

3) résultat du tableau de signe :

- pour f'(x) >0 , on a ]-infinie ; -1]

- pour f'(x) <0 , on a [ -1 ; + infinie [

4) elle est croissante jusqu'à -2 puis décroissante .

5) graphique

6) - la tangente à la courbe du point A d'abscisse -1 à pour équation: y= f'(-1) (x--1) + f(-1)

> on a donc : y= 1

- point B d'abscisse -2 : 3/8x+9/4

-point c d'abscisse 0 : -1/3x+0.5

7) graphique

merci d'avance.

[Barbidoux]

OK

[Barbidoux]

1) x²+4x+6=0

> delta= -8

donc, delta<0, il n'y a pas de solutions réelles.

2)(k/u)'=-k*u'/u^2 ==> u'=2*x+4 ==> f'(x)=-3*(2*x+4)/(x^2+4*x+6) il y a une faute de frappe dans le sujet

3) résultat du tableau de signe :

x.......(-∞)......................(-2).............................(∞)

f'(x)..........(+)................(0)..........(-).......................

f(x)...0....crois............max.....decrois...............0

Limites

x-->-∞ ==> f(x)≈ 1/x^2 ->0

x-> ∞ ==> f(x)≈ 1/x^2 ->0

Maximum en x=-2 ==> f(-2)=3/2

4) elle est croissante jusqu'à -2 puis décroissante .

5) graphique

6) - la tangente à la courbe du point M d'abscisse a à pour équation: y= f'(a) (x-a) + f(a)

f'(-1)=-2/3

f(-1)=1 => y=-2*x/3+1/3

----------------------------

f'(2)=-2/27

f(2)=1/6 => y=-2*x/27+17/54

--------------------------------

f'(0)=-1/3

f(0)=1/2 => y=-x/3+1/2

7) graphique

[mbody94]

merci pour votre aide . mais pourriez vous s'il vous plais détailler la réponse à la question 2?

[Barbidoux]

merci pour votre aide . mais pourriez vous s'il vous plais détailler la réponse à la question 2?