Trigonometrie Dm

[SaraahLuv]

Bonsoir/Bonjour !

Alors j'ai un exercice de trigonométrie a faire pour lundi donc,

Exercice n°1:

Exprimer en fonction de cosx et sinx

cos(-x)+cos(Pie+x)

sin ( 5Pie/2)+cos(3pie+x)=

2) Soit f la fonction définie sur R par f(x)=sin²x+cosx

a) Montrer que f est paire :

b) Calculer f(pie +x) et f(pie-x) :

3) Calculer en détaillant vos calculs :

cos(-11pie/6)=

sin(5pie/4)=

cos(8pie/3)=

4) Calculer sans calculatrice

A=cos(pie/10)+cos(2pie/5)+cos(3pie/5)+cos(9pie/10)

Ce que j'ai fait :

Merci a Sophie

voila ce que j'ai fait

1) cos (-x) + cos (pi+x)

cosx - cos x = 0

sin ( 5pi/2) + cos (3pi+x)

sin(2pi+pi/2) + cos (2pi+pi+x)

= 1- cosx

2)a) / Ne comprends pas

2)b) / Ne comprends

3) cos(-11pi/6) = (2pi-pi/6) = pi/6 = Racine3/2

sin ( 5pi/4 ) = (2pi - pi/4 ) = pi/4 = Racine2/2

Cos (8pi/3) = 2pi + pi/3 = pi/3 = 1/2

4)

A=cos(pi-9pi/10)+cos(pi-3pi/5)+cos(3pi/5)

=cos(9pi/10)+cos(3pi/5)+cos(3pi/5)

=-cos(pi/10).. heu... :/

Merci de votre aide, a bientôt

[pzorba75]

2) Soit f la fonction définie sur R par f(x)=sin²x+cosx

a) Montrer que f est paire :

cos(-x)=cos(x) sin(-x)=-sin(x)=>f(-x)=(sin(-x))^2+cos(-x)=(-sin(x))^2+cos(x)=(sin(x))^2+cos(x)=f(x) => f est paire.

b) Calculer f(pie +x) et f(pie-x) :

cos(pi+x)=-cos(x) sin(pi+x)=-sin(x) f(pi+x)=(sin(pi+x))^2+cos(pi+x)=(-sin(x))^2-cos(x)=(sin(x))^2-cos(x)

cos(pi-x)=-cos(x) sin(pi-x)=+sin(x) f(pi-x)=(sin(pi-x))^2+cos(pi-x)=(+sin(x))^2+cos(x)=(sin(x))^2-cos(x)

=>f(pi+x)=f(pi-x)

C'est tout.

[SaraahLuv]

Merci énormément !

[SaraahLuv]

Dit moi pour le 3)

3)

cos (-11pi/6)= cos (2pi-pi/6) = cos pi/6 = Racine3/2

sin ( 5pi/4 ) = sin (pi - pi/4 ) = sin pi/4 = Racine2/2

cos (8pi/3) = cos (2pi + 2 pi/3)= cos 2pi/3 = cos (pi + pi/3) = cos (pi/3) = 1/2

c'est bien sa ?

[pzorba75]

Dit moi pour le 3)

3)

cos (-11pi/6)= cos (2pi-pi/6) = cos pi/6 = Racine3/2 Correct

sin ( 5pi/4 ) = sin (pi + pi/4 ) = -sin pi/4 = -Racine2/2 à corriger

cos (8pi/3) = cos (2pi + 2 pi/3)= cos 2pi/3 = cos (pi - pi/3) =- cos (pi/3) =-1/2 à corriger

c'est bien sa ?