Aide Pour Des Algorithmes

[summer1]

Bonjour,

J'ai un peu de mal avec les algorithmes, est-ce quelqu'un pourrait m'aider à résoudre ce problème?

On s’intéresse aux entiers naturels qui sont la somme de carrés consécutifs d’entiers. C’est le cas par

exemple de 50 car : 50 = 32 + 42 + 52 . On admet que pour tout entier naturel N inférieur ou égal à 100,

l’algorithme ci-dessus nous donne :

- aucun message si N n’est pas la somme de carrés consécutifs d’entiers ;

- m et k si N est la somme de k carrés d’entiers consécutifs, le plus petit étant m2 .

Entrée N

Pour k de 1 à 7

Dans A mettre k

Dans B mettre A*(A-1)/2

Dans C mettre (B*(2*A-1)/3)-N

Dans D mettre B^2-A*C

Si D > 0 alors

Si D est entier alors

Dans m mettre ( D-B)/A

Afficher m, k

Fin du Si

Fin du Si

Fin de la boucle pour

questions :

1- Faire fonctionner l’algorithme pour N = 91. Écrire alors 91 comme une somme de carrés consécutifs

d’entiers.

On veut maintenant que l’algorithme précédent fonctionne pour tous les entiers naturels inférieurs ou

égaux à 3000.

2-Comment changer la 2e ligne (« Pour k de 1 à 7 ») de l’algorithme pour que celui-ci convienne pour

tous les nombres inférieurs ou égaux à 3000 (on pourra utiliser les résultats de la 1re partie).

Aucune justification n’est demandée.

3- On a appliqué le nouvel algorithme à 2010. L’algorithme a donné en sortie : k = 5. Quelle est la

valeur de m obtenue ? Écrire 2010 comme une somme de carrés d’entiers consécutifs.

4-Pour cette question, toute trace de recherche sera valorisée.

On a appliqué le nouvel algorithme à 2018. L’algorithme a donné en sortie : m = 7.

Quelle est la valeur

de k obtenue ? Écrire 2018 comme une somme de carrés d’entiers consécutifs.

d'avance merci pour votre aide, je suis perdue

Summer

[concon3131]

As-tu réussi ce devoir ? Parce que moi je ne le comprend pas et je dois également le faire..

[Barbidoux]

Il me semble que l'énoncé proposé présente de nombreuses fautes qui le rendent incompréhensible..... pour obtenir une aide il faut impérativement poster son énoncé sans faute ni omissions.....

On s'intéresse aux entiers naturels qui sont la somme de carrés consécutifs d'entiers. C'est le cas par

exemple de 50 car : 50 = 3^2 + 4^2 + 5^2 . On admet que pour tout entier naturel N inférieur ou égal à 100,

l'algorithme ci-dessus nous donne :

- aucun message si N n'est pas la somme de carrés consécutifs d'entiers ;

- m et k si N est la somme de k carrés d'entiers consécutifs, le plus petit étant m^2.

L'exemple ci-dessus est un bon moyen de teser l'algorithme proposé qui doit pour N=50 fournir m=3 et k=3, alors testons l'algorithme proposé.....

Entrée N ==> N vaut 50

Pour k de 1 à 7 ==> on prend directement k=3

Dans A mettre k ==> A=3

Dans B mettre A*(A-1)/2 ==> B=3*2/2=3

Dans C mettre (B*(2*A-1)/3)-N ==> C=3*(2*3-1)/3-50=-45

Dans D mettre B^2-A*C ==>D=3^2-3*(-45)=144

Si D > 0 alors

Si D est entier alors

Dans m mettre ( D-B)/A ==>(144-3)/3=47

Afficher m, k ==> 47, 3

Fin du Si

Fin du Si

Fin de la boucle pour

Cela montre qu'ainsi écrit l'agorithme ne fonctionne pas correctement ....

Donc énoncé à revoir....

Il faut toujours vérifier scrupuleusement l'exactitude de la recopie de l'énoncé et, lorsque les notations de l'énoncé sont complexes, il vaut mieux joindre un scan ou une photo de son énoncé.

Enfin..... la réponse à cet exercice à déjà été donnée ici.....