Étienne9 Posté(e) le 28 janvier 2011 Signaler Posté(e) le 28 janvier 2011 Bonjour à vous, J'ai encore un DM de spécialité et là je suis encore bloqué... Ici, vous trouverez le sujet et ce que j'ai fait jusque là : http://img8.imageshack.us/g/photo0399z.jpg/ Je pense qu'à la question 1)b) c'est oui et je mettrai ça mais pas sûr du tout : Z' = (1+i)z +3i = (1-(-i))z -i + 4i D'où (1-(-i))z - i homothétie Et 4i = 4 * e^(ipi/2) Non ? Je pense qu'il y a un truc comme ça...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 29 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 janvier 2011 1--------------------- zA'=(1+i)*3*i+3*i=3*i+3*i^2+3*i= -3+6*i zB'=(1+i)*(1-2*i)+3*i=1-2*i+i-2*i^2+3*i=3+2*i zC'=(1+i)*(-4)+3*i= -4-4*i+3*i= -4-i ------------- z'=√2*(√2/2+i*√2/2)*z+i3*i=√2*exp(i*Pi/4)*z+3*i z' est le produit d'une homothétie de centre O de z de rapport √2 suivie d'une rotation de Pi/4 et d'une translation de vecteur 3*i Les triangles ABC et A'B'C' sont semblables dans un rapport √2. Vérification |A'B'| / |AB|=|A'C'| / |AC|=|B'C'| / |BC|=√2 2------------ on pose z=x+i*y z'=(1+i)*(x+i*y)+3*i=x-y+(x+y)*i+3*i pour obtenir z'= z ==> x=x-y et y=x+y+3 ==> y=0 et x=-3 3------------------- z'=(1+i)*z+3*i ==> z'+3=(1+i)*z+3*i+3=(1+i)*z+3(1-i)=(1+i)*(z+3)==> z'-w=(1+i)(z-w) ----------- ((WM;WM') = argument de ( z'-w)/(z-w)=1+i= √2exp(i*Pi/4) Homothétie de rapport √2 et rotation de Pi/4 ------------- Voir 1b
Étienne9 Posté(e) le 29 janvier 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 29 janvier 2011 Merci beaucoup. Je vais voir ça demain matin pour essayer de voir comment vous avez fait ! (Vous avez du mal à ce que je vois avec le mot Homothétie lol)
Étienne9 Posté(e) le 30 janvier 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 30 janvier 2011 Il manque des trucs non ? Et comment vous avez fait pour la question 1)b) ? D'où sort de rac(2) s'il vous plaît ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 30 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 janvier 2011 Il manque des trucs non ? et peut être même quelques machins... Et comment vous avez fait pour la question 1)b) ? D'où sort de rac(2) s'il vous plaît ? le module d'un nombre complexe cela ne te dis rien ?
Étienne9 Posté(e) le 30 janvier 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 30 janvier 2011 Si, si ça y est... J'ai fait A'B' / AB, B'C'/BC et C'A'/CA et les trois modules font rac(2) et ensuite vous avez factorisé par rac2 c'est ça ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 30 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 janvier 2011 Si, si ça y est... J'ai fait A'B' / AB, B'C'/BC et C'A'/CA et les trois modules font rac(2) et ensuite vous avez factorisé par rac2 c'est ça ?
Étienne9 Posté(e) le 30 janvier 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 30 janvier 2011 Une question, pour les questions 3c et 4 comment on fait ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 30 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 janvier 2011 Une question, pour les questions 3c et 4 comment on fait ?
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