Algorithme

[marine.r]

Bonjour

J'ai besoin de votre aide pour ces deux exercices s'il vous plait :

1 )

Une publicité indique que, pendant l'opération " des prix doublement remisés" , pour tout achat d'un montant supérieur a 50€, le prix a payer sera systématiquement baissé de 10€ . de plus, si le nouveau prix a payer est supérieur a 100€, il sera baissé une deuxième fois de 10% .

a- proposer un algorithme qui donne le prix payé en fonction du montant des achats

b- Programmer cet algorithme sur la calculatrice,

c- la fonction qui donne le prix payé en fonction du montant des achats est-elle linéaire ? est-elle affine ?

2)

Le 1er janvier 2010, le PDG d'une société promet à ses actionnaires une diminution des couts de productions de 5% par mois.

Pour les convaincre de le soutenir, il met en œuvre l'algorithme suivant :

Entrée :

Le nombre C.

Le nombre N

Initialisation :

Affecter à CF la valeur C.

Traitement et Sortie :

Pour i allant de 1 à N

Affecter à CF le produit de CF par 0.95

Afficher le couple ( i ; CF )

Fin du pour

1 - Quelle est la fonctionnalité de cet algorithme ?

2 - Modifier cet algorithme :

a- pour qu'il affiche le nombre de mois nécessaires pour diviser par deux les couts de productions

b- pour qu'il affiche la date a partir de laquelle les couts de productions auront été divisés par 2.

Merci beaucoup d'avance

[Barbidoux]

1 ) Une publicité indique que, pendant l'opération " des prix doublement remisés" , pour tout achat d'un montant supérieur a 50€, le prix a payer sera systématiquement baissé de 10€ . de plus, si le nouveau prix a payer est supérieur a 100€, il sera baissé une deuxième fois de 10% .

a- proposer un algorithme qui donne le prix payé en fonction du montant des achats

Programme effectué en AlgoBox

1 VARIABLES

2 P EST_DU_TYPE NOMBRE

3 DEBUT_ALGORITHME

4 LIRE P

5 SI (P>50) ALORS

6 DEBUT_SI

7 SI (P>110) ALORS

8 DEBUT_SI

9 P PREND_LA_VALEUR 0.9*(P-10)

10 FIN_SI

11 SINON

12 DEBUT_SINON

13 P PREND_LA_VALEUR P-10

14 FIN_SINON

15 FIN_SI

16 AFFICHER "Prix à payer="

17 AFFICHER P

18 FIN_ALGORITHME

b- Programmer cet algorithme sur la calculatrice,

c- la fonction qui donne le prix payé en fonction du montant des achats est-elle linéaire ? est-elle affine ?

affine par morceaux...

y=p pour p appartenant à [0,50] (linéaire)

y=p-10 pour p appartenant à ]50,110] (affine)

y=0,9*(p-10) pour p>110 (affine)

2) Le 1er janvier 2010, le PDG d'une société promet à ses actionnaires une diminution des couts de productions de 5% par mois.

Pour les convaincre de le soutenir, il met en œuvre l'algorithme suivant :

Entrée :

Le nombre C.

Le nombre N

Initialisation :

Affecter à CF la valeur C.

Traitement et Sortie :

Pour i allant de 1 à N

Affecter à CF le produit de CF par 0.95

Afficher le couple ( i ; CF )

Fin du pour

1 - Quelle est la fonctionnalité de cet algorithme ?

Calculer le cout final de production à la fin de chaque mois

2 - Modifier cet algorithme :

a- pour qu'il affiche le nombre de mois nécessaires pour diviser par deux les couts de productions

Le coût de production Cn au bout de n mois vaut Cn=0,95^n*C ==> Cn/C=1/2=0,95^n ==>n>13

Programme effectué en AlgoBox

1 VARIABLES

2 C EST_DU_TYPE NOMBRE

3 CF EST_DU_TYPE NOMBRE

4 n EST_DU_TYPE NOMBRE

5 i EST_DU_TYPE NOMBRE

6 DEBUT_ALGORITHME

7 AFFICHER "Coût de production= "

8 LIRE C

9 AFFICHER C

10 AFFICHER "nombre de mois = "

11 LIRE n

12 AFFICHER n

13 POUR i ALLANT_DE 1 A n

14 DEBUT_POUR

15 CF PREND_LA_VALEUR pow(0.95,i)*C (0,95^i)

16 AFFICHER "Co√ªt de prodution après "

17 AFFICHER i

18 AFFICHER "mois ="

19 AFFICHER CF

20 FIN_POUR

21 i PREND_LA_VALEUR 0

22 CF PREND_LA_VALEUR C

23 TANT_QUE (CF>C/2) FAIRE

24 DEBUT_TANT_QUE

25 i PREND_LA_VALEUR i+1

26 CF PREND_LA_VALEUR pow(0.95,i)*C (0,95^i)

27 FIN_TANT_QUE

28 AFFICHER "Coût de production moitié au bout de "

29 AFFICHER i

30 AFFICHER "mois"

31 FIN_ALGORITHME

b- pour qu'il affiche la date a partir de laquelle les couts de productions auront été divisés par 2.

Programmes réalisés en AlgoBox

Pas de fonctions "date " en AlogBox