Equation Simple

[Mathilda30]

Bonsoir les amis,

voilà j'ai un exercice tout bête à faire mais voilà je bloque !

je sais pas pourquoi ça doit être les vacances de noël qui m'ont ramollis

voici mon exercice:

1 / déterminer le nombre de solutions de l'équations x + exp(x) = 0 et donner des valeurs approchées à 10^(-4) près des solutions

Merciii de me rappeler la méthode pour résoudre cette équation ainsi que pour trouver les valeurs approchées)

Cordialement

[mehdi62]

Bonsoir,

malheureusement je ne vois pas comment on pourrait résoudre cette équation autrement que numériquement.

Pour trouver la valeur approchée j'ai tracé y=-x et y=exp(x) et j'ai cherché la valeur de x pour laquelle les deux courbes se croisent.

Par approximation numérique j'ai trouvé x≈-0.5671

J'espère avoir pu vous aider.

[pzorba75]

Exercice pas si bête.

f est une fonction strictement croissante, f'(x)=1+e^x>0 pour tou x réel.

f(0)=0+e^0=1

f(-1)=-1+^(-1)<0

f(x)=0 admet une seule racine r telle que -1<r<0 théorème valeurs intermédiaires.

Pour obtenir la valeur demandée, un petit tableau OpenOffice.calc et l'algorithme de dichotomie te donneront la valeur cherchée. Tu arrêtes les calculs de r_n (valeur à l'itération n) quand abs(r_n-r_n-1)<précision demandée.

A toi de rédiger tout cela et bon weekend.