Logarithmes

[janic]

Bonjour voici mes problèmes:

1) Je dois déterminer la valeur de ce logarithmes avec les étapes de calcul:

Log_b ( b^2 / b^3)

2) La question est si log x = a et log y = b, déterminer l'expression contenant a et b qui est équivalente à: log ( 10x³ / la racine carré de y^3)

Voici ce que j'ai trouvé pour le 2)

log ( 10x^3 ) - log ( racine carré de y^3) = log (10x^3) - log y ^3/2 = log (10x +10x + 10x) =

log 30x^3 - log y ^{3/2 =} log 30 x³ - (3/2) = log y = 30a³ - 3/2 b

???

Merci pour votre aide

[pzorba75]

Bonjour voici mes problèmes:

1) Je dois déterminer la valeur de ce logarithmes avec les étapes de calcul:

Log_b ( b^2 / b^3)

b>0

Log_b(b^2/b^3)=ln(1/b)/ln(b)=-ln(b)/ln(b)=-1

Juste pour te mettre sur la piste, la définition de log₁₀(x)=ln(x)/ln(10) pour x>0

2) La question est si log x = a et log y = b, déterminer l'expression contenant a et b qui est équivalente à: log ( 10x³ / la racine carré de y^3)

Voici ce que j'ai trouvé pour le 2)

log ( 10x^3 ) - log ( racine carré de y^3) = log (10x^3) - log y ^3/2 = log (10x +10x + 10x) =

log 30x^3 - log y ^{3/2 =} log 30 x³ - (3/2) = log y = 30a³ - 3/2 b

???

Merci pour votre aide