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Exercice 3 :

Deux machines sont utilisées pour remplir des sachets de 25 grammes d'épices. On les a testées toutes les deux les mille fois. Le tableau suivant donne le relevé de ces mille tests, en indiquant, pour chaque machine, le nombre de fois où elle a donné un sachet dont le poids est indiqué au dessus:

._______________ _________________________________________________________________

|Poids des sachet | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |

|(en grammes) | | | | | | | | | | | | | | | | | |

|.______________ |____|_____|___ |___|___|___ |___ |___|___|___|___ |___ |__ |___ |___|___|___|

| Nbre de sachets | 30 | 50 |30 | 10 | 20 | 40 | 80 | 450 |150|450|150 | 10 |40 | 0 | 0 | 40 | 50 |

|pour la machine A | | | | | | | | | | | | | | | | | |

|.______________ |_____|____|___ |___ |__ |___ |___|___ |__ |___|___ |____|__|___ |___|___|___|

|Nbre de sachets | 10 | 10 |10 | 20 | 40 |162 | 0 |488 | 10|488| 10 | 140 | 50|30 | 10 | 10 | 10 |

|pour la machine B | | | | | | | | | | | | | | | | | |

|______________ |_____ |____|___ |___|___|____|__ |___ |__ |___|___ |___ |__|___|___ |___|___|

1)Déterminer le poids moyen des sachets remplis par la machine A, puis de ceux remplis par la machine B.

Quelle est la machine la plus régulière ? Argumenter à l'aise des écarts types des deux séries.

2) Déterminer, en expliquant les calculs ou les démarches, pour chaque série, l'étendue, les quartiles Q1 et Q3 et la médiane.

3)Représenter les deux séries par deux diagrammes en boîte avec la même graduation.

Ces graphiques confirment-il la réponse de 1. sur les production des deux machines ?

4) Pour qu'une machine soit considérée comme opérationnelle, il faut qu'au moins les trois quarts de sa production fournissent des sachets d'au moins 24 grammes.

Indiquer comment on peut se servir des diagrammes en boîte pour répondre à la question suivante : la machine A est-elle opérationnelle ? la machine B ?

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[Barbidoux]

Exercice 3 :

Deux machines sont utilisées pour remplir des sachets de 25 grammes d'épices. On les a testées toutes les deux les mille fois. Le tableau suivant donne le relevé de ces mille tests, en indiquant, pour chaque machine, le nombre de fois où elle a donné un sachet dont le poids est indiqué au dessus:

Le tableau de l'énoncé possède des colonnes excédentaires qui ont été supprimées.

1)Déterminer le poids moyen des sachets remplis par la machine A, puis de ceux remplis par la machine B.

Machine A : poids moyen des sachets =24,96,

Machine B : poids moyen des sachets =25,04

Quelle est la machine la plus régulière ? Argumenter à l'aise des écarts types des deux séries.

La machine B est la pluus régulière (écart type inférieur)

2) Déterminer, en expliquant les calculs ou les démarches, pour chaque série, l'étendue, les quartiles Q1 et Q3 et la médiane.

Quartile 1 = 25% de l'effectiuf cumulé

Quartile 3 = 75% de l'effectiuf cumulé

Médiane = 50% de l'effectiuf cumulé

Etendues = différence des valeurs extrêmes du poids de remplissage =32-18=22

3)Représenter les deux séries par deux diagrammes en boîte avec la même graduation.

Ces graphiques confirment-il la réponse de 1. sur les production des deux machines ?

4) Pour qu'une machine soit considérée comme opérationnelle, il faut qu'au moins les trois quarts de sa production fournissent des sachets d'au moins 24 grammes.

Indiquer comment on peut se servir des diagrammes en boîte pour répondre à la question suivante : la machine A est-elle opérationnelle ? la machine B ?

Les deux machines sont opérationnelles car pour ces deux machine le premier quartile se situe pour une valeur der emlissage égale ou supérieure à 24 g ce qui signfie que les trois quarts de sa production fournit des sachets d'au moins 24 grammes.