marine.r Posté(e) le 5 janvier 2011 Signaler Posté(e) le 5 janvier 2011 Bonjour a tous J'aimerais que vous m'aidiez pour cet exercice : On considère une fonction f ayant le tableau des variations ci-dessous ( pièce jointes ) et telle que f(0)= 4 et f(4)= 3; l'équation f (x) = 0 a pour ensemble solution S = { -5 ; -1 } 1. a) dans un repère orthonormale d'unité 1cm tracer une courbe Cf possible, d'équation y=f(x) . b) Justifier que, pour tout x de [ -6;9 ], on peut écrire : -2 =< f(x) =< 5. 2. a) sur le même graphique que Cf, tracer la courbe Cg de la fonction g:x -> (3x+3)/4 Résoudre graphiquement f(x) = g (x) ,en précisant si les solutions sont exactes ou approchées. b) sur le même graphique, tracer la courbe Ch de la fonction h:x -> - x / 3 + 1 Déterminer algébriquement les coordonnées du point d'intersection de Cg et Ch . 3. Résoudre a l'aider du graphique : a) {g(x) 0 {h(x) 0 b) { f(x) > 0 { h(x) > 0 c) g(x) x h(x) = 0 Merci beaucoup d'avance !
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 6 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 janvier 2011 1------------------ Si l'on reporte dans un repère orthonormé les bipoints correspondant au renseignements donnée sur le graphes de f(x) (tableau de variation, valeurs particulières de f(x)) on obtient le graphe de points suivant Un des graphes le plus simple possible de de f(x) consite à joindre ces point de manière linéaire. Les valeux extrémales atteintes par f(x) sur son intervalle d'étude étant comprises entre -2 et 5 on peut dire que sur son intervalle d'étude -2 f(x) 5 2a-------------------- Les solutions de f(x) =g(x) sont les abscisse des point d'intersection des graphes de f(x) et g(x). Il existe 4 points d'intersection entre f(x) et g(x) un seul de ces point est une solution exacte (x3=-1)de f(x)=g(x) puisque c'est un point commun connu des graphes des deux fonctions. Les abscisse des trois autres point d'intersection ne peuvent être que des solutions approchée et l'on aurra -5 x1 -2 , -2<= x2 -1 , x3=-1 solution exacte et enfin 1 x4 4 2b------------------- De la même maière le graphe de h(x) coupe celui de g(x) en deux points. L'abscisse du premier est solution exacte (x1=-6) de f(x)=h(x) puisque c'est un point commun connu des graphes des deux fonctions, le secon est tel que -1 x2 0 2b------------------- valeurs de x pour lesquelles f(x) et g(x) sont simulétnément >=0 valeurs de x pour lesquelles f(x) et g(x) sont simulétnément > 0 Pour qu'un produit de facteurs soi nul il faut et il suffi qu'un des facteurs le soit donc f(x)*g(x) = 0 pour x= -1 et x=3
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 7 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 7 janvier 2011 Rien à changer pour les figures, mais pour le texte, après relecture ce matin, c'est quand même mieux comme cela.... 1------------------ Si l'on reporte dans un repère orthonormé les bipoints correspondant aux renseignements donnés sur le graphe de f(x) (tableau de variation, valeurs particulières de f(x)) on obtient le graphe de points suivant Un des graphes le plus simple possible de de f(x) consite à joindre ces points de manière linéaire. Les valeurs extrémales atteintes par f(x) sur son intervalle d'étude étant comprises entre -2 et 5 on peut dire que sur son intervalle d'étude -2 f(x) 5 2a-------------------- Les solutions de f(x) =g(x) sont les abscisse des points d'intersection des graphes de f(x) et g(x). Il existe 4 points d'intersection entre f(x) et g(x) un seul de ces point est une solution exacte (x3=-1)de f(x)=g(x) puisque c'est un point commun connu des graphes des deux fonctions. Les abscisse des trois autres points d'intersection ne peuvent être que des solutions approchées et l'on aurra -5 /uploads/emoticons/default_inferieur.gif">/uploads/emoticons/default_inferieur.gif">/uploads/emoticons/default_inferieur.gif">/uploads/emoticons/default_inferieur.gif">/uploads/emoticons/default_inferieur.gif">http://www.e-bahut.com/uploads/emoticons/default_inferieur.gif' alt='<='> x1 -2 , -2 x2 -1 , x3=-1 solution exacte et enfin 1 x4 4 2b------------------ De la même maière le graphe de h(x) coupe celui de g(x) en deux points. L'abscisse du premier est solution exacte (x1=-6) de f(x)=h(x) puisque c'est un point commun connu des graphes des deux fonctions, le second est tel que -1 x2 w 0 2b------------------- valeurs de x pour lesquelles f(x) et g(x) sont simultanément >=0 valeurs de x pour lesquelles f(x) et g(x) sont simultanément > 0 Pour qu'un produit de facteurs soi nul il faut et il suffit qu'un des facteurs le soit donc f(x)*g(x) = 0 pour x= -1 et x=3
marine.r Posté(e) le 8 janvier 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 8 janvier 2011 Bonjour Merci beaucoup pour vos réponses .
marine.r Posté(e) le 8 janvier 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 8 janvier 2011 Rien à changer pour les figures, mais pour le texte, après relecture ce matin, c'est quand même mieux comme cela.... 1------------------ Si l'on reporte dans un repère orthonormé les bipoints correspondant aux renseignements donnés sur le graphe de f(x) (tableau de variation, valeurs particulières de f(x)) on obtient le graphe de points suivant Un des graphes le plus simple possible de de f(x) consite à joindre ces points de manière linéaire. Les valeurs extrémales atteintes par f(x) sur son intervalle d'étude étant comprises entre -2 et 5 on peut dire que sur son intervalle d'étude -2 f(x) 5 2a-------------------- Les solutions de f(x) =g(x) sont les abscisse des points d'intersection des graphes de f(x) et g(x). Il existe 4 points d'intersection entre f(x) et g(x) un seul de ces point est une solution exacte (x3=-1)de f(x)=g(x) puisque c'est un point commun connu des graphes des deux fonctions. Les abscisse des trois autres points d'intersection ne peuvent être que des solutions approchées et l'on aurra -5 /uploads/emoticons/default_inferieur.gif">/uploads/emoticons/default_inferieur.gif">/uploads/emoticons/default_inferieur.gif">/uploads/emoticons/default_inferieur.gif">/uploads/emoticons/default_inferieur.gif">http://www.e-bahut.com/uploads/emoticons/default_inferieur.gif' alt='<='> x1 -2 , -2 x2 -1 , x3=-1 solution exacte et enfin 1 x4 4 2b------------------ De la même maière le graphe de h(x) coupe celui de g(x) en deux points. L'abscisse du premier est solution exacte (x1=-6) de f(x)=h(x) puisque c'est un point commun connu des graphes des deux fonctions, le second est tel que -1 x2 w 0 2b------------------- valeurs de x pour lesquelles f(x) et g(x) sont simultanément >=0 valeurs de x pour lesquelles f(x) et g(x) sont simultanément > 0 Pour qu'un produit de facteurs soi nul il faut et il suffit qu'un des facteurs le soit donc f(x)*g(x) = 0 pour x= -1 et x=3
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 8 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 janvier 2011 Mais, excusez-moi, le 2-b) il faut déterminer algébriquement ... et je pense que là, vous l'avez déterminé graphiquement ... :s
marine.r Posté(e) le 10 janvier 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 10 janvier 2011 Mais, excusez-moi, le 2-b) il faut déterminer algébriquement ... et je pense que là, vous l'avez déterminé graphiquement ... :s
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 10 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 janvier 2011 quote] Mais comment je dois m'y prendre pour résoudre la 3 ? s'il vous plait ..
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