Vita Posté(e) le 2 janvier 2011 Signaler Posté(e) le 2 janvier 2011 Bonjour tout le monde! J'ai un exercice de maths à faire pour demain, je viens d'etre mise au courant en toute honneteté ( merci les camarades de classe! :/) Et je ne comprends absolument pas cet exercice, et mes camarades affirment ne pas pouvoir m'aider. Pouvez-vous m'aider svp.. voici l'énnoncé: Une unité de production est sous traitant pour une grande marque de jouets. elle fabrique des poupées et vend toute sa production.Le cout total de fbrication de X milliers de poupées est donné par: C(X)=0,05Xcarré+X+80 pour X appartient [0;100] et C(X) estdonné en milliers d'euros (K€) 1) Etudier le sens de variation du cout total. 2) Déterminer le nombre de poupées pour lequel le cout total est de 480k€. Le chiffre d'affaires R obtenu par la vente de X poupées produites est tel que (50)=300 et R(60)=360, c'est à dire que 60 milliers de poupées apportent 360k€ de recette. 3) sachant que le chiffre d'affaires est une fonction affine de la quantité, determiner cette fonction affine R. on considère la fonction B définie sur [0;100] par B(X)= -0,05Xcarré+5X-80. 4)Etablire que la fonction B est la fonction béféfice de cette usine pour la production(et vente) de X milliers de poupées. 5) Déterminer le sens de variation de la fonction B. en déduire le nobre de poupées à produire pour que le bénéfice soit maximal. 6) Déterminer la plage de production sui permet de réaliser un bénfice( c'est à dire positif ou nul). 7) Dans le meme repère orthogonal, bien choisi, représenter les fonctions C et R et placer tous les point mis en valeur au cours des questions précédentes. mettre en couleur la plage de production sui permet de réaliser un bénéfice. aparament il faut s'aider des dérivées mais je n'ai pas encore étudier ce chapitre comment faire? Merci d'avance pour votre aide pour ceux qui oseront se plonger dedans Vita Ah oui je pense que pour la première question il s'agit d'un trinome du seconde degrès? il faudrait donc chercher le discriminant avec delta?
Vita Posté(e) le 2 janvier 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 2 janvier 2011 quelqu'un peut m'aider s'il vous plait
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 2 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 janvier 2011 Une unité de production est sous traitant pour une grande marque de jouets. elle fabrique des poupées et vend toute sa production.Le cout total de fbrication de X milliers de poupées est donné par: c(x)=0,05*x^2+x+80 pour x appartient [0;100] et c(x) estdonné en milliers d'euros (K€) 1) Etudier le sens de variation du cout total. soient deux entiers poistifs a et b appartenant à [0,100] tels que a<b c(b)-c(a)=0,05*(b^2-a^2)+(b-a) >0 qqu soient a et b appartenant à [0,100] tels que a<b et la fonction c(x) est croissante sur son intervalel de définition 2) Déterminer le nombre de poupées pour lequel le cout total est de 480k€. c(x)=480 ==> 0,05*x^2+x-400=0 ce polynôme du second degré admet deux racines x=-100 et x=80. On rejette la racine <0 et le nombre de poupée pour lequel le coût total est de 480 € est 80 poupées. Le chiffre d'affaires R obtenu par la vente de X poupées produites est tel que R(50)=300et R(60)=360, c'est à dire que 60 milliers de poupées apportent 360k€ de recette. 3) sachant que le chiffre d'affaires est une fonction affine de la quantité, determiner cette fonction affine R. Une fonction affine a pour expression dee type f(x)=a*x+b f(50)=300 et f(60)=360 ==> f(x)=6*x on considère la fonction B définie sur [0;100] par B(X)= 0,05Xcarré+5X-80. 4)Etablire que la fonction B est la fonction béféfice de cette usine pour la production(et vente) de X milliers de poupées. B(x)=f(x)-c(x)=6*(x)-(0,05*x^2+x+80)=-0,05*x^2+5*x-80 La suite en fin de soirée...
Vita Posté(e) le 2 janvier 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 2 janvier 2011 Re, Merciii monsieur!!! pour la question 1 j'ai fais aussi un tableau de variation, et pour la 2 j'ai aussi trouvé -100 et 80 en charchant d'abord le discriminant et ensuite les deux racines ou deux solutions. pour la 3 j'ai fait un systeme je ne sais pas si c'est juste j'ai trouvé a=6 et b=0 donc R(X)=6X Je n'en suis pas sur.. J'attends la suite avec impatience! je vous remerci énormément!
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 2 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 janvier 2011 Une unité de production est sous traitant pour une grande marque de jouets. elle fabrique des poupées et vend toute sa production.Le cout total de fbrication de X milliers de poupées est donné par: c(x)=0,05*x^2+x+80 pour x appartient [0;100] et c(x) estdonné en milliers d'euros (K€) 1) Etudier le sens de variation du cout total. soient deux entiers poistifs a et b appartenant à [0,100] tels que a<b c(b)-c(a)=0,05*(b^2-a^2)+(b-a) >0 qqu soient a et b appartenant à [0,100] tels que a<b et la fonction c(x) est croissante sur son intervalel de définition 2) Déterminer le nombre de poupées pour lequel le cout total est de 480k€. c(x)=480 ==> 0,05*x^2+x-400=0 ce polynôme du second degré admet deux racines x=-100 et x=80. On rejette la racine <0 et le nombre de poupée pour lequel le coût total est de 480 € est 80 poupées. Le chiffre d'affaires R obtenu par la vente de X poupées produites est tel que R(50)=300et R(60)=360, c'est à dire que 60 milliers de poupées apportent 360k€ de recette. 3) sachant que le chiffre d'affaires est une fonction affine de la quantité, determiner cette fonction affine R. Une fonction affine a pour expression de type f(x)=a*x+b R(50)=300 et R(60)=360 ==> R(x)=6*x on considère la fonction B définie sur [0;100] par B(X)= 0,05Xcarré+5X-80. 4)Etablir que la fonction B est la fonction béféfice de cette usine pour la production(et vente) de X milliers de poupées. B(x)=R(x)-c(x)=6*(x)-(0,05*x^2+x+80)=-0,05*x^2+5*x-80 5) Déterminer le sens de variation de la fonction B. en déduire le nombre de poupées à produire pour que le bénéfice soit maximal. B(x)=-0,05(x^2-100*x+1600)=-0,05*((x-50)^2-900)=0,05*(900-(x^2-50)) B(0)=-80 et B(100)=-80 la valeur de x passe par un maximum égal à 45 pour x=50 x........0..............................50........................100 B(x)...(-80)....crois........Max=45.....decrois......(-80) 6) Déterminer la plage de production sui permet de réaliser un bénfice( c'est à dire positif ou nul). B(x) est un polynôme du second degré qui admet deux racines égales à x= 20 et x=80, il est du signe du coefficient de x^2 à l'extérieur de ses racines et la plage de de production qui permet de réaliser un bénfice positif ou nul appartient l'intervalle [20,80] 7) Dans le meme repère orthogonal, bien choisi, représenter les fonctions C et R et placer tous les point mis en valeur au cours des questions précédentes. mettre en couleur la plage de production sui permet de réaliser un bénéfice.
Vita Posté(e) le 3 janvier 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 3 janvier 2011 Bonjour Mr! Pour le 4 c'est ce que j'avais trouvé Mais pour la 5) comment ce fait-il que nous faisont B(100), cela prouve t il que le max est 50? et pour la 6) c'est donc 20000 et 80000? Merci pour la courbe! elle m'est d'une grande aide car je suis vraiment nul en traçage j'ai là un bel exemple! Merci pour votre précieuse aide Mr Barbidoux!
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 3 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 janvier 2011 Pour le 4 c'est ce que j'avais trouvé Mais pour la 5) comment ce fait-il que nous faisont B(100), cela prouve t il que le max est 50? B(x)=-0,05(x^2-100*x+1600)=-0,05*((x-50)^2-900)=0,05*(900-(x-50)^2) B(x) est la différence de deux nombres 900 et (x-50)^2, cette différence est maximale lorsque x-50=0 et pour la 6) c'est donc 20000 et 80000?oui x représente en milliers le nombre de poupées
Vita Posté(e) le 3 janvier 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 3 janvier 2011 Merci beaucoup pour ces précisions j'ai enfin compris un exo de maths YOUPIIIIIIII merciiii Mr Barbidoux! Et ceux qui auront aussi cet exercice pourront en profiter aussi pour comprendre!
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