Aide Pour Les Barycentres Svp

[Lana.Manel]

BONJOUR, BONNE ANNEE .

Si une personne pourrai m'aider se serait-ce que pour une question sa m'aiderai beaucoup .

ABC est un triangle.

1) Le point M est défini par AM= 1/3 AB +2/3 AC ( Ce sont des vecteurs )

a) Démontrer que M est un point de (BC).

b) Déduisez-en deux réels µ et £ tels que M barycentre de ( B,µ), (C,£).

2) Le point N est tel que BN= -5/4BC ( Ce sont des vecteurs toujours ).

Trouvez les réels tels que N soit le barycentre de ( B,µ), (C,£) avec µ+£ = 1

[pzorba75]

BONJOUR, BONNE ANNEE .

Si une personne pourrai m'aider se serait-ce que pour une question sa m'aiderai beaucoup .

ABC est un triangle.

1) Le point M est défini par AM= 1/3 AB +2/3 AC ( Ce sont des vecteurs )

a) Démontrer que M est un point de (BC).

v{AM}=1/3*[v{AC}+v{CB}]+2/3*v{AC}=1/3*v{AC}+2/3*v{AC}+1/3*v{CB}=v{AC}+1/3*v{CB}=>v{AM}-v{AC}=1/3*v{CB}=>v{CM}=1/3*v{CB}

v{CM} etv{CB} sont colinéaires, M est donc sur (BC).

b) Déduisez-en deux réels µ et £ tels que M barycentre de ( B,µ), (C,£).

v{AM}= 1/3*v{AB} +2/3*v{AC}=1/3*v{AM}+1/3*v{MB} +2/3*v{AM}+2/3*v{MC}=v{AM}+1/3*v{MB} +2/3*v{MC}=>1/3*v{MB} +2/3*v{MC}=v{0}

1/3+2/3=1 c'est OKpour définir M barycentre de ( B,1/3), (C,2/3).

2) Le point N est tel que BN= -5/4BC ( Ce sont des vecteurs toujours ).

Trouvez les réels tels que N soit le barycentre de ( B,µ), (C,£) avec µ+£ = 1