mllepenelope Posté(e) le 29 décembre 2010 Signaler Posté(e) le 29 décembre 2010 Bonsoir! J'ai un dm de maths à faire et ça me pose problème,aidez moi s'il vous plait! EX.1) Une bibliothèque itinérante est installée en milieu rural. le stock de livres se compose pour 40% de romans et 26% de nouveautés (parues au cours de l'années). La part des nouveautés dans les ouvrages qui ne sont pas des romans est de 35%. Déterminer la part des nouveautés dans les romans. EX. 2) Masse salariale Dans une entreprise, le salaire mensuel des employés est de 1408€,celui des techniciens le double et celui des cadres 4224€. La masse salariale mensuelle de cette entreprise s'élève à 76032€pour un salaire mensuel moyen de 1728€. Pour des raisons économiques, la directio doit diminuer la masse salariale de 2%.Cette diminution se répartit alors de la façon suivante: une baisse de 1% sur les salaires des empoyés, de 3% sur celui des techniciens et de 6% sur celui des cadres. On désigne respectivement par a le nombre d'employés, b le nombre de techniciens, c le nombre de cadres 1) Traduire les donn"es précédentes par trois égalités vérifiées par les entiers a,b et c. 2) Sachant que le triplet (a;b;c) est solution du système suivant, d'inconnues X,Y,Z: X+Y+Z=44 X+2Y+3Z=54 X+6YY+16Z=108 répondre ce système et en déduire l'effectif de chaque catégorie de salariés. Merci beaucoup!!!!
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 30 décembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 décembre 2010 EX.1) Une bibliothèque itinérante est installée en milieu rural. le stock de livres se compose pour 40% de romans et 26% de nouveautés (parues au cours de l'années). La part des nouveautés dans les ouvrages qui ne sont pas des romans est de 35%. Déterminer la part des nouveautés dans les romans. ----------------- La part des nouveautés dans les ouvrages qui ne sont pas des romans est de 35% elle est donc de 100%-35% =65% dans les romans EX. 2) Masse salariale Dans une entreprise, le salaire mensuel des employés est de 1408€,celui des techniciens le double et celui des cadres 4224€. La masse salariale mensuelle de cette entreprise s'élève à 76032€pour un salaire mensuel moyen de 1728€. Pour des raisons économiques, la directio doit diminuer la masse salariale de 2%.Cette diminution se répartit alors de la façon suivante: une baisse de 1% sur les salaires des empoyés, de 3% sur celui des techniciens et de 6% sur celui des cadres. On désigne respectivement par a le nombre d'employés, b le nombre de techniciens, c le nombre de cadres 1) Traduire les donnees précédentes par trois égalités vérifiées par les entiers a,b et c. a employés, b techniciens, c cadres Masse salariale= a*1408+b*2*1408+c*4224=76032 ==> a+2*b+3*c=54 salaire mensuel moyen= Masse salariale/(a+b+c)=76032/(a+b+c)=1728 ==> a+b+c=44 Masse salariale après diminution=76032*0,98=(a*1408*0,99+b*2*1408*0,97+c*4224*0,94) 2) Sachant que le triplet (a;b;c) est solution du système suivant, d'inconnues X,Y,Z: X+Y+Z=44 (eq1) X+2Y+3Z=54 (eq2) X+6Y+16Z=104 (eq3) résoudre ce système et en déduire l'effectif de chaque catégorie de salariés. Il me semble qu'il y a une petite erreur dans l'énoncé la dernière équation étant x+6*y+16*z=104 eq2-eq1 ==> y+2*z=10 (eq4) eq3-eq2 ==> 4y+13*z=50 (eq5) eq5- 4*eq4 ==>5*z=10 ==> z=2 ==>y=6 et x=36 Nombre d'employés =36 de techniciens =6 de cadres =2
mllepenelope Posté(e) le 31 décembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 31 décembre 2010 Bonjour!! Merci beaucoup de ton aide oui l'erreure est la suivante: X+6Y+18Z=108 j'en suis vraiment navrée.. Pour l'ex 1) j'ai trouvé ( ou pas) 5 nouveautés qui sont des romans si l'on prend une base de 100 livres pour le stock.. je crois que j'ai tout mélangé, d'autant qu'une part s'xprime en pourcentage..
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 31 décembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 31 décembre 2010 ---------- Exo 1 : ---------- Pour le premier j'ai mal lu le sujet et ma réponse était incorrecte. Il faut écrire que la part de nouveauté x dans le stock est égale à la part de nouvauté y multipliée par la fraction du stock qui correspond aux romans + la part de nouvauté y multipliée par la fraction du stock qui correspond aux ouvrage qui ne sont pas des romans ce qui se traduit par l'équation 26%=y*40%+35*(100%-40%) soit : y=(0,26-0,35*0,6)/0,4=0,125=12,5% ---------- Exo 2 : ---------- voila la solution avec les nouvelles données ----------------- 2) Sachant que le triplet (a;b;c) est solution du système suivant, d'inconnues X,Y,Z: X+Y+Z=44 (eq1) X+2Y+3Z=54 (eq2) X+6Y+18Z=108 (eq3) résoudre ce système et en déduire l'effectif de chaque catégorie de salariés. eq2-eq1 ==> y+2*z=10 (eq4) eq3-eq2 ==> 4y+15*z=54 (eq5) eq5- 4*eq4 ==>7*z=14 ==> z=2 ==>y=6 et x=36 Nombre d'employés =36 de techniciens =6 de cadres =2 ------------------
mllepenelope Posté(e) le 31 décembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 31 décembre 2010 Ah ouii merci beaucoup!!! très très fort en tout cas!! merci BARBIDOUXXX
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 31 décembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 31 décembre 2010 Si tu veux faire plus "math " alors tu écris que le stock de livres de la bibliothèque est composés de romans en quantité R dont NR sont des nouveautés et d'autres ouvrages T dont NT sont des nouveautés. Le stock de livres se compose pour 40% de romans ==> R/(R+T)=0,4 ==> T/(R+T)=0,6 et 26% de nouveautés ==> (NR+NT)/(R+T)=0,26 La part des nouveautés dans les ouvrages qui ne sont pas des romans est de 35%. ==> NT/T=0,35 ==>NT=0,35*T On pose NR/R=x ==> NR=R*x On remplace NT et NR dans (NR+NT)/(R+T)=0,26 ==> (R*x+0.35*T)/(R+T)=0,26 ==> 0,4*x+0,35*0,6=0,26 ==> x=(0,26-0,35*06)/0,4=0,125 =12,5%
mllepenelope Posté(e) le 2 janvier 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 2 janvier 2011 WOAW Oui ça fait très maths! merci beaucoup pour ton aide!! sans ta réponse je n'y serais jamais arrivé, et j'aurais eu un 2! Mercii
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