theoninou Posté(e) le 22 décembre 2010 Signaler Posté(e) le 22 décembre 2010 Salut les amis , ayant un dm sur les suites et bloquant totalement sur un exercice , j'implore votre aide . Voici l'énoncé : U0 = 8 et pour tout entier naturel n , Un+1 = 0,85Un + 1,8. 1) Sur une suite de papier millimétré construire un repère orthonormé (unité 1cm) , ou l'axe des ordonnées est placé à gauche de la feuille. a) Dans ce repère , tracer les droites d'équations respectives y = 0,85x + 1,8 et y = x Sa , je l'ai fait : c'est la suite qui se complique ... b) Dans ce repère , placer U0 sur l'axe des abscisses puis , en utilisant les droites précédemment tracées , construire sur le même axe U1 , U2 et U3 . On laissera apparents les traits de construction . Ici , je ne comprends pas ou placer U0 et comment placer ensuite U1 U2 et U3 à l'aide des précédents tracés . c) A l'aide du graphique , conjecturer la limite de la suite (Un) . Là aussi , malheureusement je sèche . 2. Soit (Vn) la suite définie pour tout entier naturel n , par Vn = Un - 12 a) Démontrer que (Vn) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison . b) Exprimer , pour tout entier naturel n , Vn en fonction de n . En déduire que , pour tout entier naturel n , Un = 12 - 4 x 0,85^n. c) Donner le sens de variation de la suite (Vn) . En déduire celui de la suite (Un) . 3. Un magazine est vendu uniquement par abonnement. On a constaté que : - il y a 1800 nouveaux abonnés chaque année ; - d'une année sur l'autre , 15 % des abonnés ne se réabonnent pas . En 2008 , il y avait 8000 abonnés . a) Montrer que cette situation peut être modélisée par la suite (Un) ou Un désigne le nombre de milliers d'abonnés en (2008+n) . b) En utilisant la question 2.b , calculer une estimation du nombre d'abonnés en 2014 . Merci de votre précieuse aide .
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 22 décembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 22 décembre 2010 Salut les amis , ayant un dm sur les suites et bloquant totalement sur un exercice , j'implore votre aide . Voici l'énoncé : U0 = 8 et pour tout entier naturel n , Un+1 = 0,85Un + 1,8. 1) Sur une suite de papier millimétré construire un repère orthonormé (unité 1cm) , ou l'axe des ordonnées est placé à gauche de la feuille. a) Dans ce repère , tracer les droites d'équations respectives y = 0,85x + 1,8 et y = x Sa , je l'ai fait : c'est la suite qui se complique ... b) Dans ce repère , placer U0 sur l'axe des abscisses puis , en utilisant les droites précédemment tracées , construire sur le même axe U1 , U2 et U3 . On laissera apparents les traits de construction . Ici , je ne comprends pas ou placer U0 et comment placer ensuite U1 U2 et U3 à l'aide des précédents tracés . c) A l'aide du graphique , conjecturer la limite de la suite (Un) . Si tu construis ton graphique correctement, tu vas voir que Un se rapproche de 12, sans jamais le dépasser. Là aussi , malheureusement je sèche . 2. Soit (Vn) la suite définie pour tout entier naturel n , par Vn = Un - 12 a) Démontrer que (Vn) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison . V{n}=U{n}-12 V{n+1}=U{n+1}-12=0,85U{n}+1,8-12=0,85u{n}-10,2=0,85(U{n}-10,2/0,85)=0,85(U{n}-12)=0,85V{n} (V{n}) est une suite géométrique de raison 0,85 et de premier terme V{0}=U{0}_12=8-12=-4 V{n}=-4*0,85^n b) Exprimer , pour tout entier naturel n , Vn en fonction de n . En déduire que , pour tout entier naturel n , Un = 12 - 4 x 0,85^n. U{n}=V{n}+12=12-4*0,85^n c) Donner le sens de variation de la suite (Vn) . En déduire celui de la suite (Un) . (V{n}) est une suite décroissante, raison inférieure à 1. (U{n}) est croissante et converge vers 12. 3. Un magazine est vendu uniquement par abonnement. On a constaté que : - il y a 1800 nouveaux abonnés chaque année ; - d'une année sur l'autre , 15 % des abonnés ne se réabonnent pas . En 2008 , il y avait 8000 abonnés . a) Montrer que cette situation peut être modélisée par la suite (Un) ou Un désigne le nombre de milliers d'abonnés en (2008+n) . b) En utilisant la question 2.b , calculer une estimation du nombre d'abonnés en 2014 . Merci de votre précieuse aide .
theoninou Posté(e) le 22 décembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 22 décembre 2010 Merci déjà pour ton aide mais pourrais tu m'expliquer pourquoi tu vois que la suite converge vers 12 alors que sur mon graphique y = 0,85x + 1,8 et y = x se croisent sur le point de coordonnées (11;11) . Merci
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 22 décembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 22 décembre 2010 Salut les amis , ayant un dm sur les suites et bloquant totalement sur un exercice , j'implore votre aide . Voici l'énoncé : U0 = 8 et pour tout entier naturel n , Un+1 = 0,85Un + 1,8. 1) Sur une suite de papier millimétré construire un repère orthonormé (unité 1cm) , ou l'axe des ordonnées est placé à gauche de la feuille. a) Dans ce repère , tracer les droites d'équations respectives y = 0,85x + 1,8 et y = x Sa , je l'ai fait : c'est la suite qui se complique ... b) Dans ce repère , placer U0 sur l'axe des abscisses puis , en utilisant les droites précédemment tracées , construire sur le même axe U1 , U2 et U3 . On laissera apparents les traits de construction . Ici , je ne comprends pas ou placer U0 et comment placer ensuite U1 U2 et U3 à l'aide des précédents tracés . c) A l'aide du graphique , conjecturer la limite de la suite (Un) . Si tu construis ton graphique correctement, tu vas voir que Un se rapproche de 12, sans jamais le dépasser. Là aussi , malheureusement je sèche . 2. Soit (Vn) la suite définie pour tout entier naturel n , par Vn = Un - 12 a) Démontrer que (Vn) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison . V{n}=U{n}-12 V{n+1}=U{n+1}-12=0,85U{n}+1,8-12=0,85u{n}-10,2=0,85(U{n}-10,2/0,85)=0,85(U{n}-12)=0,85V{n} (V{n}) est une suite géométrique de raison 0,85 et de premier terme V{0}=U{0}_12=8-12=-4 V{n}=-4*0,85^n b) Exprimer , pour tout entier naturel n , Vn en fonction de n . En déduire que , pour tout entier naturel n , Un = 12 - 4 x 0,85^n. U{n}=V{n}+12=12-4*0,85^n c) Donner le sens de variation de la suite (Vn) . En déduire celui de la suite (Un) . (V{n}) est une suite décroissante, raison inférieure à 1. (U{n}) est croissante et converge vers 12. 3. Un magazine est vendu uniquement par abonnement. On a constaté que : - il y a 1800 nouveaux abonnés chaque année ; - d'une année sur l'autre , 15 % des abonnés ne se réabonnent pas . En 2008 , il y avait 8000 abonnés . a) Montrer que cette situation peut être modélisée par la suite (Un) ou Un désigne le nombre de milliers d'abonnés en (2008+n) . b) En utilisant la question 2.b , calculer une estimation du nombre d'abonnés en 2014 . Merci de votre précieuse aide .
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