gesen Posté(e) le 6 décembre 2010 Signaler Posté(e) le 6 décembre 2010 Un maitre nageur veut installer un perimetre rectangulaire de baignade surveille. il dispode de 160m de corde le rectangle doit avoir comme restriction sa longeur 3fois plus grande que sa largeur largeur = AB = une unitée 1) exprimé l'aire de la zone de baignade en fonction de x= AB 2) le maitre nageur voudrait avoir une zone de baignade maximum, qu doit-il faire ? 3) est-il possible d'avoir une baignade de 2400m² ? Voila je ne poste pas ce sujet sans meme avoir essailler par mes propores moyen. donc: en ce qui concerne ceci voila ma demarche (peut etre fausse) 1) la formule de l'aire d'un rectangle est l * L donc sachant que l'on a 160m de corde et qu'il faut 1uniter de largeur pour 3uniter de longeur 160/4=40 nous avons 40uniter de largeur pour 120 unité de longeur donc d'apres l * L = aire 40*120= 2400 2) il faut diviser c'est unité par deux pour avoir un rectangle a son maximum longeur 120/2 = 60 largeur 40/2 = 20 3) Non il n'est pas possible d'avoir 2400m² de baignade surveiller car 20*60= 1200m² Voila ce que j'ai reussi a trouver sur ce DM. Merci de votre corection si ceci n'est pas juste.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 6 décembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 décembre 2010 Un maitre nageur veut installer un perimetre rectangulaire de baignade surveille. il dispode de 160m de corde le rectangle doit avoir comme restriction sa longeur 3fois plus grande que sa largeur largeur = AB = une unitée 1) exprimé l'aire de la zone de baignade en fonction de x= AB 2) le maitre nageur voudrait avoir une zone de baignade maximum, qu doit-il faire ? 3) est-il possible d'avoir une baignade de 2400m² ? ----------------------- Il existe deux façons d'aborder cet exercice. La première consiste à dire que la zone de baignade est entièrement délimitée par les 160 m de corde (ce qui est inhabituel). Dans ce cas le périmètre délimité valant P=8*x s'il utilise la totalité de la corde alors x=20. L'aire de la zone de baignade vaut A(x)=3*x^2 et Amax=3*20^2=1200 m^2 et il n'est pas possible d'avoir une baignade de 2400m² La seconde consiste à dire que la corde qui limite la zone de baignade est utilisée que sur 3 des côtés du rectangle (ce qui es le cas habituel des zones de baignades surveillées), le coté non pourvu de corde étant la rive (de la rivière de l'étang ou la plage). Dans ce cas il a intérêt à le choisir la rive comme côté le plus long non pourvu de corde pour disposer d'une valeur maximale de x donc d'une surface de baignade maximale. Dans ce cas le périmètre délimité valant P=5*x s'il utilise la totalité de la corde alors x=32. L'aire de la zone de baignade vaut A(x)=3*x^2 et Amax=3*32^2=3072 m^2. Dans ce cas il possible d'avoir une baignade de 2400m² pour la quelle 3*x^2=2800 ==> x=√800=20*√2 et la longueur de corde utilisée dans ce cas vaudra P=5*x=100*√2=141,4 m
gesen Posté(e) le 7 décembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 7 décembre 2010 Merci a vous d'avoir pu avoir une reponce si rapidement, de plus je n'avais pas vu la deuxieme solution (ce qui pourtant parrait le plus logique) encore merci. Bonne journer
gesen Posté(e) le 8 décembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 8 décembre 2010 re bonjour, apres avoir réfléchie a votre deuxieme solution je me suis dit pourquoi alors ne pas prendre aussi avec deux coter de la pisine!? n'utiliser la corde pour ne fair que deux coter. le périmètre délimité valant P=4*x s'il utilise la totalité de la corde alors x=40. L'aire de la zone de baignade vaut A(x)=3*x^2 et Amax=3*40^2= 4800 m^2. Dans ce cas il possible d'avoir une baignade de 2400m² pour la suite je n'arrive pas a comprendre votre d'ou peut sortir le 2800!? Merci de me dire si ce point de vue et aussi possible.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 8 décembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 décembre 2010 re bonjour, apres avoir réfléchie a votre deuxieme solution je me suis dit pourquoi alors ne pas prendre aussi avec deux coter de la pisine!? n'utiliser la corde pour ne fair que deux coter. Non avec une corde placée uniquement sur 2 côtés on délimite pas une aire de baignade le périmètre délimité valant P=4*x s'il utilise la totalité de la corde alors x=40. L'aire de la zone de baignade vaut A(x)=3*x^2 et Amax=3*40^2= 4800 m^2. Dans ce cas il possible d'avoir une baignade de 2400m² pour la suite je n'arrive pas a comprendre votre d'ou peut sortir le 2800!? Faute de frappe il faut lire 2400 ce qui ne change rien pour la suite Merci de me dire si ce point de vue et aussi possible.
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.