Besoin D'aide Sur Un Ecercice Sur Les Polynômes

[alyss]

Bonjour à tous je suis bloqué sur ces questions ces pour ça que je vous serez reconnaissante de m'apporter un peu d'aide sur cette exercice

Soit f(x)^3+3x²-16x+12

1) montrer que f(x) peut s'ecrire sous la forme f(x)=(x-1)(ax²+bx+c) ou a,b et c sont des nombres reels a determiner

2) ecrire le trinome ax²+bx+c sous for(me canonique puis factoriser le trinome

3) en deduire une ecriture factoriser de f

4) en deduire les solutions de l'équation f(x)=0

merci d'avance à tout ceux qui pourrons m'apporter un peu d'aide

[chocali]

Pourrai tu tout d'abord corriger ton équation car je ne suis pas sur que la fonction=x^3+3x^2-16x+12 si elle est exacte cela donne pour la question 1) f(x)=(x-1)(x^2+4x-12) que j'ai trouvé moi en faisant une division de polynôme mais je suis sur que dans ton cours tu pourra retrouver la facon dont ton professeur veut que tu la trouve.

[pzorba75]

Bonjour à tous je suis bloqué sur ces questions ces pour ça que je vous serez reconnaissante de m'apporter un peu d'aide sur cette exercice

Soit f(x)^3+3x²-16x+12

1) montrer que f(x) peut s'écrire sous la forme f(x)=(x-1)(ax²+bx+c) ou a,b et c sont des nombres réels à déterminer

f(x)=x^3+3x^2-16x+12=(x-1)(x^2+bx+c)=x^3+bx^2+cx-x^2-bx-c)=x^3+(b-1)x^2+(c-b)x-c)

b-1=3 b=4 et -c=12 c=-12

f(x)=(x-1)(x^2+4x-12)

2) écrire le trinome ax²+bx+c sous forme canonique puis factoriser le trinome

x^2+4x-12=(x+2)^2-4-12=(x+2)^2-4^2 =(x+6)(x-2)

3) en déduire une écriture factorisée de f

f(x)=(x-1)(x-2)(x+6)

4) en déduire les solutions de l'équation f(x)=0

x=1 ou x=2 ou x=-6

A toi de rédiger en vérifiant et en écrivant un français correct, avec des voyelles accentuées.

merci d'avance à tout ceux qui pourrons m'apporter un peu d'aide