Exercice De Maths (Équation Second Degré)

[BouhLesMaths]

Salut à tous,

J'ai un devoir à faire pour demain en maths, sur les équations du second degré.

Malheureusement je n'y arrive pas, malgré avoir réfléchi depuis le début de l'après-midi; quelqu'un pourrait m'aider svp?

Ca serait vraiment sympa, merci d'avance.

Une entreprise fabrique à l'aide d'un moule des cadres en plastiques. Le coût mensuel de production C en € d'une quantité Q de cadres est donné par c(q) = 0,002q² + 1,5q + 2000

Quelle que soit la quantité vendue, le prix de vente d'un cadre est de 9,50€. L'entreprise produit au maximum 4000 cadres par mois.

1- Exprimer la recette R en fonction de la quantité Q (écrire r(q)= … )

2- A quoi correspondent les coordonnées des points d'intersection des courbes représentant les fonctions C et R ?

3- On définit la fonction Bénéfice B pour tout X positif par : b(x) = r(x) - c(x)

A) Vérifier que : b(x)= - 0,002x² + 8x – 2000

B) Etudier le signe de b(x) sur [0 ;4000]

C) Déterminer la quantité que doit produire cette entreprise pour que la fonction Bénéfice soit positive ou nulle.

D) Déterminer la quantité que doit produire cette entreprise pour que le Bénéfice soit maximal.

[BouhLesMaths]

Je m'embrouille, help

Rappel formule équations second degré :

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_du_second_degr%C3%A9

[BouhLesMaths]

Dernier UP de la soirée, mon frère ne comprend pas et mes parents sont pas là pour m'aider

[Barbidoux]

Une entreprise fabrique à l'aide d'un moule des cadres en plastiques. Le coût mensuel de production C en € d'une quantité Q de cadres est donné par c(q) = 0,002q² + 1,5q + 2000

Quelle que soit la quantité vendue, le prix de vente d'un cadre est de 9,50€. L'entreprise produit au maximum 4000 cadres par mois.

1- Exprimer la recette R en fonction de la quantité Q (écrire r(q)= … )

r(q)=9,5*q

2- A quoi correspondent les coordonnées des points d'intersection des courbes représentant les fonctions C et R ?

égalité entre le coût de production et la recette

3- On définit la fonction Bénéfice B pour tout X positif par : b(x) = r(x) - c(x)

A) Vérifier que : b(x)= - 0,002x² + 8x – 2000

b(x)=r(x)-c(q)=9,5*x-0,002*x^2-1,5*x-2000=-0,002*x^2+8*x-2000

B) Etudier le signe de b(x) sur [0 ;4000]

b(x)=-0,002*x^2+8*x-2000 équation du second degré ∆=64-16=48 qui admet deux racines x=1000*(2-√3) et x=1000*(2+√3) et qui est du signe du coefficient de x^2 à l'extérieur des racines.

x............0.......................1000*(2-√3)......................1000*(2+√3).....................

b(x)..................(-)................(0).................(+)................(0).................(+)...........

C) Déterminer la quantité que doit produire cette entreprise pour que la fonction Bénéfice soit positive ou nulle.

La quantité produite doit être > à 1000*(2-√3)=267,94 cadres pour que le bénéfice soit 0

D) Déterminer la quantité que doit produire cette entreprise pour que le Bénéfice soit maximal.b(x)=-0,002*x^2+8*x-2000 équation du second degré

b'(x)=-0,004*x+8 qui est >0 pour x > 2000 ==> le bénéfice est maximal pour x=2000 cadres produits et vendus

[BouhLesMaths]

Salut,

Merci beaucoup pour ton aide.

J'essaye par la même occasion de comprendre.

Par contre, ton ^ signifie ² ou autre chose ?? (* = multiplié)

Enfin, tu as fais la A) et B) en même temps?

Encore merci.

[BouhLesMaths]

Salut,

Merci beaucoup pour ton aide.

J'essaye par la même occasion de comprendre.

Par contre, ton ^ signifie ² (x² ?) ou autre chose ?? (* = multiplié)

Enfin, tu as fais la A) et B) en même temps?

Encore merci.

[Barbidoux]

Salut,

Merci beaucoup pour ton aide.

J'essaye par la même occasion de comprendre.

Par contre, ton ^ signifie ² (x² ?) ou autre chose ?? (* = multiplié)

Enfin, tu as fais la A) et B) en même temps?

Encore merci.

[BouhLesMaths]

Je te remercie.

bonne soirée