micka67690 Posté(e) le 28 novembre 2010 Signaler Posté(e) le 28 novembre 2010 voici mes deux exercices : Soit ABCD un parallélogramme de centre I. a) Démontrer que vecteur IC + vecteur ID= vecteur AD b) Démontrer que vecteur AB+ vecteur AD= vecteur 2IC Soit un triangle ABC a) Construire les points E et F tels que : vecteur AE= vecteur 2AF= vecteur AB + vecteur AC b) Démontrer que F est le milieu de [ BC]
Aristote1 Posté(e) le 29 novembre 2010 Signaler Posté(e) le 29 novembre 2010 Dans un parallélogramme les diagonales se coupent en leurs milieux.I est le centre de (ABCD) donc I est le milieu de [AC] et de [bD] donc IC=AI (en vecteurs) IC+ID=AI+ID (en vecteurs) D'aprés la relation de Chasles: AI+ID=AD (en vecteurs)
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 29 novembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 novembre 2010 I est le centre du parallélogramme ==> AI=IC ==> 2*AI=2*IC=AC et AD=BC --------------- AI=AD+DI=AD-ID=IC ==> AD=IC+ID --------------- 2*AI=2*IC=AC=AB+BC=AB+AD -------------------- -------------------- AE=AB+BE=AB+AC ==> BE=AC ==> Le quadrilatère ABEC est un parallélogramme dont les diagonales se coupent en leur milieu qui est le point F tel que 2*AF=AE.
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