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[1Ere S] Géométrie Dans L'espace


Rictis

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Posté(e)

Bonjour ,

Je suis en 1ere S et jaurai besoin d'aide pour faire mon dm !

Exercice 1)

Le tétraèdre SABC est tel que les faces SAB et ABC sont des triangles isocèles de base [AB]

1. Montrer que [sC] est inclus dans le plan médiateur de [AB]

2. Que peut-on en déduire pour les arêtes [AB] et [sC]

Exercice 2)

Soit vecteur U = vecteur AB - vecteur CB + vecteur 2CA

Montrer que les vecteurs U et AC sont colinéaires

Exercice 3)

Soit un tétraèdre SABC. On désigne par I, J , K et L les milieux respectifs des arêtes [sA] , [sB] , [sC] et [bC]

1. Les vecteurs IJ , KL et SC sont-ils coplanaires ?

2. Même question pour les vecteurs BJ , KL et KS

Voila

Merci de me donné un coup de main.

Cordialement

  • E-Bahut
Posté(e)

Exercice 1

Le tétraèdre SABC est tel que les faces SAB et ABC sont des triangles isocèles de base [AB]

1. Montrer que [sC] est inclus dans le plan médiateur de [AB]

-----------------------

post-24224-0-69025800-1290875409_thumb.j

Le plan médiateur du côté AB passe par le milieu H de AB et est perpendiculaire à AB et toute droite de ce plan est donc perpendiculaire à AB.

SAB est isocèle en S donc SH la hauteur de ce triangle est aussi médiatrice de AB et S appartient au plan médiateur de AB

ABC est isocèle en C donc CH la hauteur de ce triangle est aussi médiatrice de AB et C appartient au plan médiateur de AB

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2. Que peut-on en déduire pour les arêtes [AB] et [sC]

-----------------------

AC appartient au plan médiateur de AB donc perpendiculaire à AB

-----------------------

Exercice 2

Soit vecteur U = vecteur AB - vecteur CB + vecteur 2CA

Montrer que les vecteurs U et AC sont colinéaires

-----------------------

U=AB-CB+2*CA =AB+BC+2*CA=AC+2*CA=CA=-AC et U et AC sont colinéaires

-----------------------

Exercice 3)

Soit un tétraèdre SABC. On désigne par I, J , K et L les milieux respectifs des arêtes [sA] , [sB] , [sC] et [bC]

1. Les vecteurs IJ , KL et SC sont-ils coplanaires ?

2. Même question pour les vecteurs BJ , KL et KS

post-24224-0-70293600-1290875417_thumb.j

-----------------------

Les points J, K C appartiennent au plan SCB, le Point I n'appartient pas à ce plan donc les vecteurs s IJ , KL et SC ne sont pas coplanaires

Les points J, K L et S appartiennent au plan SCB, donc les vecteurs BJ , KL et KS formés à partir de ces points son coplanaires

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Posté(e)

Salut,

Tout d'abord merci à toi.

J'ai une question

2. Que peut-on en déduire pour les arêtes [AB] et [sC]

-----------------------

AC appartient au plan médiateur de AB donc perpendiculaire à AB

Ici il y a un petit problème non ?

Merci de me repondre cordialement ^^

  • E-Bahut
Posté(e)

Salut,

Tout d'abord merci à toi.

J'ai une question

2. Que peut-on en déduire pour les arêtes [AB] et [sC]

-----------------------

AC appartient au plan médiateur de AB donc perpendiculaire à AB

Ici il y a un petit problème non ?

Merci de me repondre cordialement ^^

Posté(e)

Bonjour,

Sur ton dessin du 1ere exercice , il y a un soucis non ?

dans l'énnoncé on nous dit que ABC est isocéles de base AB or sur ton dessin je crois que le triangle n'est pas isocéle.. donc est-ce que tu pourrait revérifié ? et me dire si c'est moi qui se trompe

voila merci cordialement

  • E-Bahut
Posté(e)

Bonjour,

Sur ton dessin du 1ere exercice , il y a un soucis non ?

dans l'énnoncé on nous dit que ABC est isocéles de base AB or sur ton dessin je crois que le triangle n'est pas isocéle.. donc est-ce que tu pourrait revérifié ? et me dire si c'est moi qui se trompe

voila merci cordialement

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