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Algorithme


lolipop390

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Posté(e)

Bonjour,

Auriez vous l'amabilité de m'aidez pour ce DM car je n'arrive pas a appliqué la methode pour le faire :blush:

On désire automatiser le calcul de la longueur BC d’un triangle ABC connaissant

AB = c , AC = b et BâC = α .

Cas d’un triangle isocèle de sommet A.

a) On considère un triangle ABC isocèle de sommet A. On note :

AB = AC = b et BÂC = α. De plus, on note I le milieu de [bC].

Calculer BC en fonction de b et de α (on pourra utiliser les formules de trigonométrie

dans le triangle AIB).

b) Compléter l’algorithme suivant pour qu’il nous donne en sortie la longueur

Entrée

b réel positif et α réel compris entre 0 et 180°

Traitement

Dans M mettre b

Dans N mettre α

Dans S mettre …

Dans P mettre 2× S×...

Sortie

Afficher P.

BC.

2_Cas d’un triangle quelconque.

On suppose que l’algorithme suivant réponde au problème posé lorsque l’angle BÂC est aigu.

Entrée

b, c réels positifs et α réel compris entre 0 et 180°

Traitement

Dans M mettre b

Dans N mettre c

Dans P mettre α

Dans Q mettre M∧ 2+N∧ 2

Dans R mettre 2×M×N

Dans T mettre R*cos (P)

Dans S mettre Q-T

Dans U mettre S

Sortie

Afficher U.

a) Faire fonctionner avec b =c = 5 et α = 30° (on donnera des valeurs approchées à 10−2 près).

b) Pour cette question, toute trace de recherche sera valorisée.

Trouver la valeur de b tel que l’algorithme nous donne en sortie 40 lorsque l’on entre c = 40

et α = 30°.

  • E-Bahut
Posté(e)

Bonjour,

Auriez vous l'amabilité de m'aidez pour ce DM car je n'arrive pas a appliqué la methode pour le faire :blush:

On désire automatiser le calcul de la longueur BC d’un triangle ABC connaissant

AB = c , AC = b et BâC = α .

Cas d’un triangle isocèle de sommet A.

a) On considère un triangle ABC isocèle de sommet A. On note :

AB = AC = b et BÂC = α. De plus, on note I le milieu de [bC].

Calculer BC en fonction de b et de α (on pourra utiliser les formules de trigonométrie

dans le triangle AIB). BI=c*sin(alpha/2) ==> BC=2*BI

b) Compléter l’algorithme suivant pour qu’il nous donne en sortie la longueur

Entrée

b réel positif et α réel compris entre 0 et 180°

Traitement

Dans M mettre b

Dans N mettre α

Dans S mettr sin(alpha*Pi/360)

Dans P mettre 2× S×M

Sortie

Afficher P.

BC.

2_Cas d’un triangle quelconque.

On suppose que l’algorithme suivant réponde au problème posé lorsque l’angle BÂC est aigu.

Dans ce cas on utilise la relation générale dans un triangle BC=√(BA2+AC2-2*BA*AC*cos(BAC)) ==> BC=√(c^2 + b^2 - 2*b c*Cos(alpha*Pi/180))

Entrée

b, c réels positifs et α réel compris entre 0 et 180°

Traitement

Dans M mettre b

Dans N mettre c

Dans P mettre α

Dans Q mettre M∧2+N∧2

Dans R mettre 2×M×N

Dans T mettre R*cos (P*Pi/180)

Dans S mettre Q-T

Dans U mettre S

Sortie

Afficher U.

a) Faire fonctionner avec b =c = 5 et α = 30° (on donnera des valeurs approchées à 10−2 près). Résultat=2,588=2,59

b) Pour cette question, toute trace de recherche sera valorisée.

Trouver la valeur de b tel que l’algorithme nous donne en sortie 40 lorsque l’on entre c = 40

et α = 30°.

BC^2=BA2+AC2 ==>402=402+b2-2*40*b*Cos30*(Pi/180) ==> 0=b2-2*40*b*Cos30*(Pi/180) =b2-40*b√3 ==>b=40√3

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