rideur 89 Posté(e) le 8 novembre 2010 Signaler Posté(e) le 8 novembre 2010 Bonjour, je vous écrit pour vous demander de l'aide car j'ai un devoir maison en mathématiques et je n'y arrive vraiment pas J'ai beau essayer mais je n'y arrive pas du tout Donc si vous pouvez m'aider sa serai cool Donc voila le sujet : Un couloir entre deux bâtiments a la forme d'un prisme droit dont deux des faces sont deux immenses baies vitrées rectangulaires de 20 mètres de long sur 5 mètres de large (voir la figure que je mettrai plus bas ^^). Une section de ce prisme par un plan perpendiculaire à sa base est le triangle isocèle ABC dont chacun des côtés de même longueur mesure 5 mètres. La longueur BC représente l'écartement à la base des deux baies vitées, elle sera notée "x". Le but du problème est de déterminer "x" pour le volume de ce couloir prismatique soit le plus grand possible. Questions: 1.Entre quelles valeurs extrêmes l'inconnue "x" peut-elle varier? 2.Si on appelle H le projeté orthogonal de A sur le segment [bC], calculer AH en fonction de "x". 3.Calculer l'aire du triangle ABC en fonction de "x". En déduire le volume V de ce prisme en fonction de "x". 4.Pour x appartenant à l'intervalle [0;10], tracer la courbe (Cv) de la fonction V dans un repère orthogonal d'unités 1cm pour unité sur l'axe des abscisses et 1cm pour 10 unités sur l'axe des ordonnées. 5. Utiliser ce graphique pour donner le tableau de variations de V sur [0;10]. 6.Déterminer graphiquement, à 0,5 près, la valeur x0 de la largeur pour laquelle le volume semble être maximal. 7.Donner un tableau de valeur permettant de déterminer la valeur de x0 au cm près. Préciser cette valeur ainsi que le volume Vmax correspondant. Voici La figure (j'ai fai du mieux que jai pu ><" ) Merci d'avance pour votre aide Cordialement.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 8 novembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 novembre 2010 Un couloir entre deux bâtiments a la forme d'un prisme droit dont deux des faces sont deux immenses baies vitrées rectangulaires de 20 mètres de long sur 5 mètres de large (voir la figure que je mettrai plus bas ^^). Une section de ce prisme par un plan perpendiculaire à sa base est le triangle isocèle ABC dont chacun des côtés de même longueur mesure 5 mètres. La longueur BC représente l'écartement à la base des deux baies vitées, elle sera notée "x". Le but du problème est de déterminer "x" pour le volume de ce couloir prismatique soit le plus grand possible. Questions: 1.Entre quelles valeurs extrêmes l'inconnue "x" peut-elle varier? ----------------------- Entre 0 (angle BAC=0) et 10 (angle BAC=180°) ----------------------- 2.Si on appelle H le projeté orthogonal de A sur le segment [bC], calculer AH en fonction de "x". ----------------------- Pythagore ==> AH=√(AB^2-BH^2)=√(25-x^2/4)=√(100-x^2)/2 ----------------------- 3.Calculer l'aire du triangle ABC en fonction de "x". En déduire le volume V de ce prisme en fonction de "x". ----------------------- Aire =BH*AH=(x/2)*√(100-x^2)/2=x*√(100-x^2)/4 ==> V=20*x*√(100-x^2)/4=5*x*√(100-x^2) ----------------------- 4.Pour x appartenant à l'intervalle [0;10], tracer la courbe (Cv) de la fonction V dans un repère orthogonal d'unités 1cm pour unité sur l'axe des abscisses et 1cm pour 10 unités sur l'axe des ordonnées. ----------------------- ----------------------- 5. Utiliser ce graphique pour donner le tableau de variations de V sur [0;10]. ----------------------- V est croissante sur l'intervalle [0, 7] et décroissante ensuite ----------------------- 6.Déterminer graphiquement, à 0,5 près, la valeur x0 de la largeur pour laquelle le volume semble être maximal. ----------------------- La valeur maximale de V est obtenue pour x 7 ----------------------- 7.Donner un tableau de valeur permettant de déterminer la valeur de x0 au cm près. Préciser cette valeur ainsi que le volume Vmax correspondant. ----------------------- -----------------------
rideur 89 Posté(e) le 9 novembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 9 novembre 2010 Waah j'aurai jamais réussi oO Franchement bravo a vous! Je vous tiendrai au courant de ma note Et surtout je vous remercie pour votre aide sinon je n'aurai pu réussir et me taper une bulle :/ sa aurez été bete vu que j'ai une moyenne de 16.3 pour le moment et si j'ai 20 a ce DM j'aurai 16.8 sa serai cool. Merci beaucoup encre une fois pour votre aide ;D
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