Section D'un Tétraèdre

[anasbh]

Bonsoir,

J'ai un soucis avec la dernière question de mon DM... La voici:

ABCD est un tétraèdre. Les points M,N et P sont situés sur les arêtes respectives [AB], [AC] et [CD]

La section obtenue peut-elle être un parallélogramme ? Justifier la réponse

Je pencherais plutôt pour non, car on ne peut former un paralleogramme avec seulement 3 points, mais je ne suis pas sure de moi...

Merci d'avance de m'aider =)

[Barbidoux]

Je dirais oui à condition de choisir les point N, M et P de sorte que AM/AB=AN/AC=DP/DC.

Dans ce cas la droite MN est // à BC et la section du tétraèdre est construite en traçant la parallèle à MN passant par P qui coupe BD en Q.

Dans le triangle ABC on a AM/AB=AN/AB=MN/BC

Dans le triangle BDC on a DP/DC=DQ/DB=QP/BC ==> MN=QP et le quadrilatère MNQP est un parallélogramme

[anasbh]

Merci beaucoup =)