Dm Math Géométrie Dans L'espace

[Sabrina51]

Bonjour Barbidoux,

J'ai trois exercices de math a faire mais je n'y arrive vraiment pas et pourtant j'ai bien chercher. En plus c'est pour la rentré alors c'est urgent svp

Voici le 1er exercice: ABCDEFGH est un cube d'arrête 1.

1) Calculer la longuer AC

2) On admet que le triangle ACG est rectangle en C. Déterminer une mesure au dixième de degrès près, de l'angle CÄG.

Exercice 2:

ABCDEFGH est un pavé droit tel que AB=12, AD=4, et AE=3. On admet que le triangle ACG est rectangle en C.

Calculer AC puis AG.

Exercice 3:

SABCD est une pyramide à base caréee dont les quatre autres faces sont des triangles équilatéraux.

Calculer son aire sachant que AB=4cm

SVP aidez-moi pour ces exercices c'est important c'est un DM noté.

Merci d'avance.

[Barbidoux]

Il y a plusieurs manière de d'affecter les lettres ABCDEFGH aux sommet d'un parallélépipède, j'espère que celle que j'ai choisie est la bonne

Voici le 1er exercice: ABCDEFGH est un cube d'arrête 1.

1) Calculer la longuer AC

Le triangle ABC est rectangle en B et isocèle en B. Théorème de Pythagore ==> AC^2=AB^2+BC^2 ==> AC=√(AB^2+BC^2)=√2

2) On admet que le triangle ACG est rectangle en C. Déterminer une mesure au dixième de degrès près, de l'angle CAG.

Théorème de Pythagore ==> AG^2=AC^2+CG^2 ==> AG=√(AC^2+CG^2)=√3

Sin(CAG)=CG/AG=1/√3 ==>CAG=ArcSin(1/√3)*180/Pi=35,3°

Exercice 2:

ABCDEFGH est un pavé droit tel que AB=12, AD=4, et AE=3. On admet que le triangle ACG est rectangle en C.

Calculer AC puis AG.

Le triangle ABC est rectangle en B ==>Théorème de Pythagore ==> AC^2=AB^2+BC^2 ==> AC=√(AB^2+BC^2)=√(144+16)=√160=4*√10

Le triangle ACG est rectangle en C ==>Théorème de Pythagore ==> AG^2=AC^2+CG^2 ==> AG=√(AC^2+CG^2 )=√(160+9)=13

Exercice 3:

SABCD est une pyramide à base caréee dont les quatre autres faces sont des triangles équilatéraux.

Calculer son aire sachant que AB=4cm

Les faces latérales de la pyramides sont des triangles équilatéraux de côté a et de hauteur a√3/2. Surface de la pyramide=surface de sa base +4 fois la surface d'un triangle équilatéral de côté a=a^2+4*a*(a√3/2)/2=a^2+a^2√3=a^2*(1+√3) et si a=4 alors S=16*(1+√3)

[Sabrina51]

Bonjour,

Mille merci de m'avoir aidé,maintenant j'ai compris grâce à vous. Bonne journée .