stevens Posté(e) le 2 novembre 2010 Signaler Posté(e) le 2 novembre 2010 Bonjour, Pouvez-vous me corriger SVP.Merci DM pour demain. Résoudre chaque inéquation en s'aidant de la courbe de la fonction carré. a) x² 25 b) 2 >1 c)x²>3 Réponse : a) x² 25 x²-25 0 (x-5)(x+5) 0 ________________________________________________________________________________ x - -5 +5 + _________________________________________________________________________________ x+5 - 0 + _________________________________________________________________________________ x-5 - 0 + _________________________________________________________________________________ x² 25 + - + _________________________________________________________________________________ on en déduit x appartient [-5;+5] b) x²>1 x²-1>0 (x-1)(x+1)>0 _________________________________________________________________________________ x - -1 +1 + __________________________________________________________________________________ x-1 + 0 - __________________________________________________________________________________ x+1 + 0 - __________________________________________________________________________________ x²>1 + - - __________________________________________________________________________________ Donc x appartient [-1;1] c) x²<3 x²-3<0 (x-1,73)(x+1,73)<0 ___________________________________________________________________________________ x - 1 - +1 + ___________________________________________________________________________________ x-1,73 + 0 - ___________________________________________________________________________________ xX1,73 + 0 - ____________________________________________________________________________________ x²<3 + - - ____________________________________________________________________________________ S'aider de la courbe de la fonction carré pour trouver les réels x tels que : a) 0 x² 3 b) 2 x² 9 c) 4<x²<16 Résultat a) 0 x² 3 0 x² 3 _____[____________________________]____ b) 2 x² 9 2 x² 9 ______[____________________________]_____ c) 4<x²<16 4 x² 16 _______]_____________________________[____ Merci de bien vouloir me vérifier et corriger mon DM. Pour demain SVP.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 2 novembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 novembre 2010 Résoudre chaque inéquation en s'aidant de la courbe de la fonction carré. a) x^2 25 b) x^2 >1 c) x^2 >3 Rappel : tout polynôme du second degré est du signe de du terme en x^2 à l'extérieur de ses racines --------------- a) x^2 25 ==> x^2-25 <=0 donc vérifiée pour x appartenant à [-5,5] --------------- b) x^2 >1 ==> x^2-1 >0 donc vérifiée pour x appartenant à ]- , -1[ U ] 1, [ --------------- c)x^2 >, ==> x^2-3 >0 donc vérifiée pour x appartenant à ]- , -√3[ U ] √3 , [ --------------- S'aider de la courbe de la fonction carré pour trouver les réels x tels que : a) 0 x^2 3 ---------------------- b) 2 x^2 9 ---------------------- c) 4 < x^2 <16 a) 0 x^2 3 ==> équivalent à 0 x^2 ==> x appartient à R et x^2 3 ==> x appartient à [-√3, √3] la solution est l'intersection des deux ensembles soit x appartient à [-√3, √3] ---------------------- b) 2 x^2 9 ==> équivalent à 2 x^2 ==> x appartient à ]- , -√2[ U ] √2, [ et x^2 9 ==> x appartient à [-3, 3] la solution est l'intersection des deux ensembles soit x appartient à [-3, -√2] U [√2, 3] ---------------------- c) 4 < x^2 <16 même raisonnement x appartient à ]-4, -2[ U ]2,4[
stevens Posté(e) le 2 novembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 2 novembre 2010 Résoudre chaque inéquation en s'aidant de la courbe de la fonction carré. a) x^2 25 b) x^2 >1 c) x^2 >3 Rappel : tout polynôme du second degré est du signe de du terme en x^2 à l'extérieur de ses racines --------------- a) x^2 25 ==> x^2-25 <=0 donc vérifiée pour x appartenant à [-5,5] --------------- b) x^2 >1 ==> x^2-1 >0 donc vérifiée pour x appartenant à ]- , -1[ U ] 1, [ --------------- c)x^2 >, ==> x^2-3 >0 donc vérifiée pour x appartenant à ]- , -√3[ U ] √3 , [ --------------- S'aider de la courbe de la fonction carré pour trouver les réels x tels que : a) 0 x^2 3 ---------------------- b) 2 x^2 9 ---------------------- c) 4 < x^2 <16 a) 0 x^2 3 ==> équivalent à 0 x^2 ==> x appartient à R et x^2 3 ==> x appartient à [-√3, √3] la solution est l'intersection des deux ensembles soit x appartient à [-√3, √3] ---------------------- b) 2 x^2 9 ==> équivalent à 2 x^2 ==> x appartient à ]- , -√2[ U ] √2, [ et x^2 9 ==> x appartient à [-3, 3] la solution est l'intersection des deux ensembles soit x appartient à [-3, -√2] U [√2, 3] ---------------------- c) 4 < x^2 <16 même raisonnement x appartient à ]-4, -2[ U ]2,4[
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