Etude De Signe D'expression

[Manon.]

Bonjour ,

Voici le sujet : sans factorisation supplémentaire , étudier le signe des expressions suivantes , dans un tableau .

A(x) = (-x + 1 ) (x²-4x+4)

B(x) = (4x² +1 ) (2x-1)

C(x) = -x/5 (2x² -4x -9)

D(x) = (x-3)² (-x²+3x+4)

Tout d'abord je ne comprend pas , et je ne sais pas la manière d'étudier le signe de ces expressions sans factorisation et dans un tableau ! ( Je commence tout juste le chapitre )

Merci de votre aide et de votre temps !

[pzorba75]

Bonjour ,

Voici le sujet : sans factorisation supplémentaire , étudier le signe des expressions suivantes , dans un tableau .

Il faut appliquer le raisonnement d'un tableau de signes d'une expression sous forme de produit de facteurs, dans cet exercice il y a toujours un facteur dont le signe est évident, le signe dépend du deuxième facteur.

A(x) = (-x + 1 ) (x²-4x+4)

x^2-4x+4=(x-2)^2 tjrs >0 A(x) est du digne de -x+1 A(x)>0 si x<1 et A(x)<0 si x>1

B(x) = (4x² +1 ) (2x-1)

4x^2+1 tjrs >0 B(x) du signe de 2x-1 B(x)<0 si <1/2 et B(x)>0 si x>1/2

C(x) = -x/5 (2x² -4x -9)

Es tu sur de ton expression?

D(x) = (x-3)² (-x²+3x+4)

(x-3)^2 tjrs >0 -x^2+3x+4 <0 à l'extérieur des racines évidentes -1 et 4 et >0 entre -1 et 4

Au travail pour rédiger en vérifiant.

Tout d'abord je ne comprend pas , et je ne sais pas la manière d'étudier le signe de ces expressions sans factorisation et dans un tableau ! ( Je commence tout juste le chapitre )

Merci de votre aide et de votre temps !