Résoudre Des Équations Trigonométrique

[julie76160]

Bonsoir,

J'aimerais savoir comment peut-on résoudre ce genre d'inéquations trigonométrique sachant que dans mon exercices il ne donne pas d'intervalle.

sin(2x-(2)/3))= sin (x+/6)

Merci de m'aider.

A bientot

[elp]

cours: sin x= sin y équivaut à x=y (2pi) ou x=pi-y (2pi) dc ici:

2x-2pi/3=x+pi/6 (2pi)

2x-2pi/3=pi-(x+pi/6) (2pi)

je te laisse finir

[julie76160]

j'ai trouvé x= -5pi/6 +2kpi

ou

x= -9pi/18 -2kpi

Est-ce que c'est bon ? Si non pourquoi et si oui comment fait-on après vu que l'intervalle n'est pas précisé?

[elp]

2x-2pi/3=x+pi/6 +2kpi

2x-x=2pi/3+pi/6+2kpi

x=5pi/6+2kpi

2x-2pi/3=pi-(x+pi/6) +2kpi

2x-2pi/3=pi-x-pi/6 + 2kpi

2x+x=2pi/3+pi-pi/6 + 2kpi

3x=9pi/6+2kpi

x=3pi/6+2kpi/3

x=pi/2+2kpi/3

avec k entier relatif

[julie76160]

on prend quels valeurs pour k ? (vu qu'il n'y a pas d'intervalle)

[pzorba75]

on prend quels valeurs pour k ? (vu qu'il n'y a pas d'intervalle)

k est un entier relatif quelconque (Z)

Salut et amitiés à Elp.