stevens Posté(e) le 26 octobre 2010 Signaler Posté(e) le 26 octobre 2010 Bonjour, Je sors d'une 3e et je suis en seconde depuis 2 mois. J'ai un prof..., qui ne nous a pas expliquer. C'est un DM. ( voici 3 matins que je suis dessus et je n'ai toujours pas compris). J'ai demandé à 3 copains de ma classe sur msn, et ils n'ont rien compris non plus. Pouvez-vous m'aider ou m'expliquer. Je vous remercie beaucoup et compte sur votre aide pour comprendre. SABCDEF est une pyramide dont la base est un exagone régulier ABCDEF. O est le milieu de [AD] et : AO=5cm et OS=10CM. M est un point variable sur le segment [sO]. On pose : SM=x (avec x en cm). Le plan passant par M et parallèle à la base coupe les segments [sA],[sB],[sC],[sD],[sE] et [sF] en P,Q,R,T,U et V. 1.a) Démontrer que les droites (MP) et (OA) sont parallèles. b) Exprimer MP en fonction de x. 2. Démontrer que l'aire en cm² de l'hexagone PQRTUV est : 3x² 3 ________ 8 3. f est la fonction qui à x associe l'aire en cm² de PQRTUV. a) Ecrire l'ensemble de définition de f sous la forme d'un intervalle. b) Dresser le tableau de variation de f. Justifier. c) Dans un repère orthogonal (unités graphiques : 1 cm sur l'axe des abscisses et 0,25 cm sur l'axe des ordonnées), représenter graphiquement la fonction f. d) Estimer graphiquement la valeur de x pour laquelle l'aire de PQRTUV est 50 cm², puis calculer cette valeur. e) Trouver par le calcul et sous forme d'intervalle, l'ensemble des valeurs de x telles que l'aire de PQRTUV soit comprise entre 20 cm² et 30 cm². Merci de votre aide et n'oubliez de m'expliquer SVP. Merci:rolleyes: je n'arrive pas à vous envoyer ma pyramide.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 26 octobre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 octobre 2010 SABCDEF est une pyramide dont la base est un exagone régulier ABCDEF. O est le milieu de [AD] et : AO=5cm et OS=10CM. M est un point variable sur le segment [sO]. On pose : SM=x (avec x en cm). Le plan passant par M et parallèle à la base coupe les segments [sA],[sB],[sC],[sD],[sE] et [sF] en P,Q,R,T,U et V. 1.a) Démontrer que les droites (MP) et (OA) sont parallèles. --------------- Les droites appartenant à des plans // sont // ==>MP//OA b) Exprimer MP en fonction de x. -------------- Théorème de Thalès dans le triangle SOA ==> SM/SO=PM/AO ==> PM=5*x/10=x/2 A 2. Démontrer que l'aire en cm² de l'hexagone PQRTUV est 3*x^2*√3/8. ------------- L'hexagone PQRTUV est un hexagone régulier de côté x/2 composé de 6 triangles équilatéraux de hauteur (x/2) *√3/2=x√3/4. La surface de PQRTUV vaut donc f(x)=6*(x/2)*(x√3/4)/2=6*x^2*√3/16=3*x^2*√3/8 3. f est la fonction qui à x associe l'aire en cm² de PQRTUV. a) Ecrire l'ensemble de définition de f sous la forme d'un intervalle. [------------- M appartient à SO ==> f(x) est définie sur [0,10] b) Dresser le tableau de variation de f. Justifier. ------------- Les fonction paraboliques d'équation générale y=k*x^2 sont croissantes pour x >0 donc f(x) est une fonction croissante sur son intervalle de définition c) Dans un repère orthogonal (unités graphiques : 1 cm sur l'axe des abscisses et 0,25 cm sur l'axe des ordonnées), représenter graphiquement la fonction f. d) Estimer graphiquement la valeur de x pour laquelle l'aire de PQRTUV est 50 cm², puis calculer cette valeur. ------------- f(x)=50 ==>3*x^2*√3/8=50 ==> x=20/3^(3/4)=8,77 e) Trouver par le calcul et sous forme d'intervalle, l'ensemble des valeurs de x telles que l'aire de PQRTUV soit comprise entre 20 cm^2 et 30 cm^2. --------------- (x)=20 ==>3*x^2*√3/8=20 ==> x=4√10/3^(3/4)=5,55 f(x)=30 ==>3*x^2*√3/8=30 ==> x=4√5/3^(3/4)=6,80 Pour que l'aire de PQRTUV soit comprise entre 20 cm² et 30 cm² il faut que =4√10/3^(3/4)<x< 4√5/3^(3/4)
stevens Posté(e) le 26 octobre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 26 octobre 2010 Bonjour, Je sors d'une 3e et je suis en seconde depuis 2 mois. J'ai un prof..., qui ne nous a pas expliquer. C'est un DM. ( voici 3 matins que je suis dessus et je n'ai toujours pas compris). J'ai demandé à 3 copains de ma classe sur msn, et ils n'ont rien compris non plus. Pouvez-vous m'aider ou m'expliquer. Je vous remercie beaucoup et compte sur votre aide pour comprendre. SABCDEF est une pyramide dont la base est un exagone régulier ABCDEF. O est le milieu de [AD] et : AO=5cm et OS=10CM. M est un point variable sur le segment [sO]. On pose : SM=x (avec x en cm). Le plan passant par M et parallèle à la base coupe les segments [sA],[sB],[sC],[sD],[sE] et [sF] en P,Q,R,T,U et V. 1.a) Démontrer que les droites (MP) et (OA) sont parallèles. b) Exprimer MP en fonction de x. 2. Démontrer que l'aire en cm² de l'hexagone PQRTUV est : 3x² 3 ________ 8 3. f est la fonction qui à x associe l'aire en cm² de PQRTUV. a) Ecrire l'ensemble de définition de f sous la forme d'un intervalle. b) Dresser le tableau de variation de f. Justifier. c) Dans un repère orthogonal (unités graphiques : 1 cm sur l'axe des abscisses et 0,25 cm sur l'axe des ordonnées), représenter graphiquement la fonction f. d) Estimer graphiquement la valeur de x pour laquelle l'aire de PQRTUV est 50 cm², puis calculer cette valeur. e) Trouver par le calcul et sous forme d'intervalle, l'ensemble des valeurs de x telles que l'aire de PQRTUV soit comprise entre 20 cm² et 30 cm². Merci de votre aide et n'oubliez de m'expliquer SVP. Merci:rolleyes: je n'arrive pas à vous envoyer ma pyramide.
stevens Posté(e) le 27 octobre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 27 octobre 2010 Bonjour, J'ai bien regarder ce dm, mais je n'ai pas compris les termes * ^, jamais appris, il faudrait m'expliquer car je veux comprendre ce que je fais. Si j'ai un devoir dans le même genre une autre fois, je ne pourrais pas le faire. Merci beaucoup de votre aide. Urgent.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 27 octobre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 octobre 2010 Bonjour, J'ai bien regarder ce dm, mais je n'ai pas compris les termes * ^, jamais appris, il faudrait m'expliquer car je veux comprendre ce que je fais. Si j'ai un devoir dans le même genre une autre fois, je ne pourrais pas le faire. Merci beaucoup de votre aide. Urgent.
Mallaury38 Posté(e) le 8 mars 2011 Signaler Posté(e) le 8 mars 2011 Bonjour, J'ai bien regarder ce dm, mais je n'ai pas compris les termes * ^, jamais appris, il faudrait m'expliquer car je veux comprendre ce que je fais. Si j'ai un devoir dans le même genre une autre fois, je ne pourrais pas le faire. Merci beaucoup de votre aide. Urgent.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 8 mars 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 mars 2011 il faut savoir que √a=a1/2 et que √(a^n)=an/2 3*x^2*√3/8=50 ==> x^2=400/(3*√3)=20*20/(√3)3 =20*20/33/2 ==> x=√(20*20/3^(3/2))=20/33/4
Mallaury38 Posté(e) le 10 mars 2011 Signaler Posté(e) le 10 mars 2011 il faut savoir que √a=a1/2 et que √(a^n)=an/2 3*x^2*√3/8=50 ==> x^2=400/(3*√3)=20*20/(√3)3 =20*20/33/2 ==> x=√(20*20/3^(3/2))=20/33/4
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 10 mars 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 mars 2011 il faut savoir que √a=a1/2 et que √(a^n)=an/2 3*x^2*√3/8=50 ==> x^2=400/(3*√3)=20*20/(√3)3 =20*20/33/2 ==> x=√(20*20/3^(3/2))=20/33/4
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.