j3ss-s3cr3t Posté(e) le 23 octobre 2010 Signaler Posté(e) le 23 octobre 2010 Bonsoir, voilà j'ai un dm de maths pour la rentrée, j'avais deux exercice, j'ai tout réussi sauf deux questions qui me posent problème en QCM mais le professeur veut qu'on justifie nos réponses. je commence: Lim quand x --> pie (sin(5x) / ( x - pie))= - 5 Est ce vrai ou faux? Par rapport à ma calculatrice, le résultat est vrai. On trouve une indeterminée du type "0/0" J'ai essayer d'utiliser la dérivabilité quand h tend vers 0 mais le problème c'est que j' n'aboutit à rien. Pouvez vous m'aidez s'il vous plait? Et la seconde limite qui me pose problème: Lim quand x --> 2 ((2 racine(2x+5) - 6) / ( x-2 )) = 2/3 Est ce vrai ou faux? Par rapport à ma calculatrice, le résultat est vrai. On trouve là aussi une indeterminée du type "0/0" Donc là j'ai essayer d'utiliser la quantité conjuguée du numérateur ( donc multiplier par 2racine(2x+5) + 6 en haut et en bas) et le problème c'est qu'en bas (dénominateur) je me retrouve avec encore un résultat qui est égale à zéro. ( je trouve: (8x-25) / ( ( racine(2x+5) ) (2x-4)+ 6x - 12) Pouvez vous m'aider? Merci d'avance j3ss-s3cr3t
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 23 octobre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 23 octobre 2010 Bonsoir, voilà j'ai un dm de maths pour la rentrée, j'avais deux exercice, j'ai tout réussi sauf deux questions qui me posent problème en QCM mais le professeur veut qu'on justifie nos réponses. je commence: Lim quand x --> pie (sin(5x) / ( x - pie))= - 5 Est ce vrai ou faux? Par rapport à ma calculatrice, le résultat est vrai. Sin(5x)=sin(5x-5*pi) => Lim x->pi[sin(5x)/(x-pi)=Lim x->pi[5*sin(5x-5*pi)/(5(x_pi)) or Sin(5x-5*pi)/(5x-5*pi)=>1 donc : Lim x->pi[sin(5x)/(x-pi)=5 A valider! On trouve une indeterminée du type "0/0" J'ai essayer d'utiliser la dérivabilité quand h tend vers 0 mais le problème c'est que j' n'aboutit à rien. Pouvez vous m'aidez s'il vous plait? Et la seconde limite qui me pose problème: Lim quand x --> 2 ((2 racine(2x+5) - 6) / ( x-2 )) = 2/3 Est ce vrai ou faux? Par rapport à ma calculatrice, le résultat est vrai. On trouve là aussi une indeterminée du type "0/0" Donc là j'ai essayer d'utiliser la quantité conjuguée du numérateur ( donc multiplier par 2racine(2x+5) + 6 en haut et en bas) et le problème c'est qu'en bas (dénominateur) je me retrouve avec encore un résultat qui est égale à zéro. ( je trouve: (8x-25) / ( ( racine(2x+5) ) (2x-4)+ 6x - 12) Pouvez vous m'aider? Merci d'avance j3ss-s3cr3t
j3ss-s3cr3t Posté(e) le 25 octobre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 25 octobre 2010 Comment on sait que sin(5x) = sin(5x-5*pi)? Merci :-)
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 26 octobre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 octobre 2010 Revois ton cours de seconde ou de première sur les fonctions trigonométriques sin(x+pi)= sin(x-pi)= sin(y+2k*pi)= Pareil pour cos. Toutes ses formules sont supposées connues maintenant!
E-Bahut elp Posté(e) le 26 octobre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 octobre 2010 Pour la 2è limite Lim quand x --> 2 ((2 racine(2x+5) - 6) / ( x-2 )) = 2/3 c'est bon la preuve: on pose g(x)=2rac(2x+5) on calcule g(2)=2rac(2*2+5)=2rac(9)=6 on cherche donc la limite quand x td vers 2 de :[g(x)-g(2)]/[x-2] il suffit donc de calculer la dérivée de g en x=2 g'(x)=2*2/2*rac(2x+5) (car la dérivée de rac(u) est u'/2rac(u)) g'(x)=2/rac(2x+5) g'(2)=2/rac(2*2+5)=2/rac(9)=2/3
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