As' Posté(e) le 21 octobre 2010 Signaler Posté(e) le 21 octobre 2010 soit une fonction f définie sur un intervalle [a;b]; on souhaite évaluer les variations de cette fonction. Pour cela, on compare 101 valeurs successives de la fonction f . On considère l'algorithme suivant : Entrée : Les réels a et b . Traitement : Calculer p = b - a / 100 . Affecter la valeur a à x, 0 à n. Tant que x < b Si f (x+p) ≥ f(x) Affecter la valeur n+1 à n, Affecter la valeur x+p à x. Sortie : Afficher n . a - Que représente p ? b - Combien de fois l'algorithme va t-il effectuer un teste conditionnel ? c - Si la fonction f est croissante, que vaudra n à la sortie de l'algorithme ? d - Si la fonction est décroissante, que vaudra n à la sortie de l'algorithme ? e - Indira utilise cet algorithme. Elle trouve n = 48. Que peut-elle en conclure quant aux variations de f ? f - Laurent essaye à son tour avec une autre fonction définie sur l'intervalle [0;1] et trouve n = 0 . Il s'exclame : " ma fonction est décroissante sur [0;1]." " Ce n'est pas sûr et certain" rétorqua Indira. Qui a raison ? justifier.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 21 octobre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 octobre 2010 soit une fonction f définie sur un intervalle [a;b]; on souhaite évaluer les variations de cette fonction. Pour cela, on compare 101 valeurs successives de la fonction f . On considère l'algorithme suivant : Entrée : Les réels a et b . Traitement : Calculer p = (b - a )/ 100 . Attention aux parenthèses !!! Affecter la valeur a à x, 0 à n. Tant que x < b Si f (x+p) ≥ f(x) Affecter la valeur n+1 à n, Affecter la valeur x+p à x. Sortie : Afficher n . a - Que représente p ? b - Combien de fois l'algorithme va t-il effectuer un teste conditionnel ? de 1 à 100 fois (x < b) tant que la condition f (x+p) ≥ f(x) est validée c - Si la fonction f est croissante, que vaudra n à la sortie de l'algorithme ? n=100 d - Si la fonction est décroissante, que vaudra n à la sortie de l'algorithme ? n=0 e - Indira utilise cet algorithme. Elle trouve n = 48. Que peut-elle en conclure quant aux variations de f ? Croissante jusqu'à la valeur x=a+48*(b-a)/100 f - Laurent essaye à son tour avec une autre fonction définie sur l'intervalle [0;1] et trouve n = 0 . Il s'exclame : " ma fonction est décroissante sur [0;1]." " Ce n'est pas sûr et certain" rétorqua Indira. Qui a raison ? justifier. Indira a raison la fonction est décroisante en x=a+(b-a)/100 mais peut croître ensuite.
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