Simplication D'expression Avec Exponetielle

[Jeand]

bonjour j'ai un exo dont je comprend pas grand chose:

1) Montrer que pour tout xCR, on a :

e^(x/2)=RACINE(e^x)

2) En deduire une simplification des expressions suivantes:

A=RACINE(3e^-x+6e^-x) et B=RACINE((2e^(3x+1))/(e^(2x-1))

voilà merci pour votre aide!

[Barbidoux]

1) Montrer que pour tout

xCR, on a :

e^(x/2) =exp(x)^(1/2)=√exp(x)

2) En deduire une simplification des expressions suivantes:

A=√(3e^-x+6e^-x) =√(9*exp(-x))=3*exp(-x/2) et

B=√((2*exp(3x+1))/exp(2x-1)=√2*exp((3*x+1)/2)/exp(2x-1)=√2*exp((3*x+1)/2-(2*x-1))= √2*exp((3*x+1-4*x+2)/2)=√2*exp((3-x)/2)=√2*exp(3/2)*exp(-x/2)