Dm Math Seconde Presque Fini, Je Bute Sur Quelques Questions, Merci

[james54]

Bonjour, j'ai pratiquement fini mon DM et je n'arrive pas à résoudre les questions 3 et 4 de l'exercice 1 "partie algébrique" et la question 4 de l'exercice 2, si vous pouviez m'aider se serai sympa, merci d'avance.

Voir DM en piéce jointe

[Barbidoux]

Partie Algébrique

f(x)=(3*x-2)^2+3*(3*x-2)*(x+2)

1---------------

f(x)=18*x^2-8=2*(9*x^2-4)=3*(x-2)*(x+2)

2---------------

f(1/4)=-55/8

3----------------

f(x)=(3*x-2)^2+3*(3*x-2)*(x+2)=(3*x-2)*(3*x+3*x+6)=2*(3*x-2)*(3*x+2)

f(x)=(3*x-2) ==> 2*(3*x-2)*(3*x+2)=3*x-2 ==> (3*x-2)*(2*(3*x+2)-1)=0

==>(3*x-2)*(6*x+3)=0 ==> solutions x=2/3 et x=-1/2

4----------------

f(x)2*(3*x-2)*(3*x+2) ==> solutions x=2/3 et x=-2/3

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Exercice 2

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Surface d'un cylindre fermé de hauteur h et de rayon x

A(x)=2*Pi*x*h+2*Pi*x^2=2*Pi*x*(x+h)

Volume du cylindre

V(x)=Pi*x^2*h ==> h=V(x)/(Pi*x^2)

A(x)=2*Pi*x*(x+V(x)/(Pi*x^2)) =2*(Pi*x^2+V(x)/x)

si V(x)=400 alors

A(x)=2*(Pi*x^2+400/x)

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A(7)=2*(400/7+49*Pi)

A(3)=2*(400/3+9*Pi)

On choisit x=3 car à volume égal moins de métal employé