Devoir Maison Jeudi

[SaraahLuv]

Bonjour bonjour,

voila j'ai eu un dm de mathématique la semaine dernier 'j'ai commencer ce week-end mais je bloque sur le dernier exercice :

Le voici :

1) soit f la fonction definie sur IR par f(x) = -x²/4+3x-6.

a) étudier les variations de f, préciser son extremum

b) tracer la courbe Cf dans un repère orthonormal ( sa je m'aide de la calculatrice )

c) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de Cf et (x,x')

(a partir de la je pense pouvoir m'aider de l'exemple un mais si vous avez des conseil sa ne serait pas de refus )

2) Soit g la fonction définie sur IR par : g(x) = x²/4 - x

a) Étudier les variations de g et préciser son extremum

b) tracer la courbe g dans le même repère

3) déterminer par le calcul les coordonnées des points d'intersection de Cf et Cg

4) résoudre algébriquement f(x) > g(x)

5) soit les points : &(6;3) et B ( 2 ; -1 )

On appelle m l'ordonnée d'un point variable M de l'axe (y; y')

a) calculer MA² et MB² en fonction m

b) peut on obtenir : MA=MB ?

c) Peut on obtenir : MA²+MB² = 50 ?

d) Discuter selon k le nombre de point M tels que MA² + MB² = k.

Merci beaucoup a tous, pour les aides et les réponses, Bonne soirée bisous

[Barbidoux]

1) soit f la fonction definie sur IR par f(x) = -x²/4+3x-6.

a) étudier les variations de f, préciser son extremum

f'(x)=3-x/2

...........................(6)..................

f'(x).........(+).........(0).........(-).....

f(x)......croissante..(0)......decrois.

Extremum {6, f(6) soit {6,3}

b) tracer la courbe Cf dans un repère orthonormal ( sa je m'aide de la calculatrice )

c) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de Cf et (x,x')

-x²/4+3x-6=0 ==> x=2*(3-√3) et x=2*(3+√3)

2) Soit g la fonction définie sur IR par : g(x) = x²/4 - x

a) Étudier les variations de g et préciser son extremum

g'(x)=x/2-1

..........................(2)..................

g'(x).........(-)........(0).........(+).....

g(x)......décrois.....(0)......decrois.

Extremum {2, g(2) soit {2,-1}

b) tracer la courbe g dans le même repère

3) déterminer par le calcul les coordonnées des points d'intersection de Cf et Cg

f(x)=g(x) ==> -x²/4+3x-6 =x²/4 - x ==>-x^2/2+4*x-6=0 ==> deux solutions x=2 et x=6

4) résoudre algébriquement f(x) > g(x)

f(x) > g(x) ==> f(x)-g(x)>0 ==> -x^2/2+4*x-6>0 le polynôme -x^2/2+4*x-6 est du signe de ses racines à l'extérieur de ses racine donc f(x) > g(x) pour x appartenant à ]2,6[

[SaraahLuv]

Merci MERCI ! Beaucoup