Une Simplification

[menaoui]

bonjour, pouriez vous me dire s'il est possible de simplifier cette expression:

cos²((1/4)*arcsinx)

Enfaite je pose X=(1/4)*arcsinx donc cos²X=(1+cos2X)/2=(1/2)*(1+cos2X)=(1/2)*(1+cos((1/2)*arcsinx)) et apres je sais que j'ai cos(arcsinx)=RACINE(1-x²) mais je peux pas l'utiliser car il y a le 1/4 devant

comment peut on faire MERCI

[Barbidoux]

Je dirais que si a =arcsin(x) alors x= sin(a) et cos(a) =√(1-x^2)

cos(a/4)^2=(1+cos(a/2))/2 et cos(a/2)^2=(1+cos(a))/2 ==> cos (a/2)=√(1+cos(a))/2) ==> cos (a/4)=(1+√(1+cos(a))/2)/2=(1/2)+√(1+cos(a))/8)=(1/2)+√(1+√(1-x^2))/8)

A vérifier......