Triangle Rectangle

[yanisjon]

C est encore moi pour un deuxième exercice sur triangle rectangle : voici le sujet et mon résultat

m et n sont deux nombres entiers, avec m plus grand que n. A partir de ces nombres, on définit trois nompbres a, b, c de la manière suivante:

a= m²+n²

b= m²- n²

c= 2mn

Un triangle ayANT a, b et c comme longueurs de ses cotes est il rectangle ?

voici ce que j ai trouvé /

m et n entiers

m plus grand que n

a=m²+n²

b= m²- n²

c= 2m*n

si m= 4 et n = 2 alors a = 4²+2² a= 16+4 a= 20

b= 4²-2² b= 16-4 b= 12

c= 2*4²*2² c= 16²*4 c= 256*4 c= 1024

c est le coté le plus grand du triangle donc a+b = 20+12 = 32 c différent de a+b DONC ABC N EST PAS RECTANGLE

[Barbidoux]

m et n sont deux nombres entiers, avec m plus grand que n. A partir de ces nombres, on définit trois nompbres a, b, c de la manière suivante:

a= m²+n²

b= m²- n²

c= 2mn

D'où :

a²=m⁴+2*m²n²+n⁴

b²=m⁴-2*m²n²+n⁴

c²=4*m²n²

ce qui montre que a²-b²=c² ==> a²=b²+c².

Le triangle ayant pour côté a, b et c satisfaisant la relation de Pythagore est rectangle. Le côté de dimension a est son hypothénuse.