Polynome Et Fonction ? 3 Questions.

[tkt]

Bonjour à tous je cale enormement sur cette exercice d'entrainement (dont je n'ai pas le corrigé ) j'ai tt essayé mais je galere à mort !

surtout avec les polynomes pouvez vous m'aider ??:

m est un nombre réel donné et f la fonction trinôme définie sur R par

f(x)=mx²+4x+2(m—l)

1) Pour quelle(s) valeur(s) de m l'équation f(x) = 0 a-t'elle une seule racine ? Calculer alors cette racine.

2) Quel est l'ensemble dés réels m pour lesquels l'équation f(x) = 0 a deux racines distinctes

3) Quel est l'ensemble des réels m pour lesquels f(x) < 0 pour tout nombre réel x ?

J'ai vraiment du mal merci d'avance pour votre aide (je ne suis arrivé pour l'instant à rien...)

[Barbidoux]

Bonjour à tous je cale enormement sur cette exercice d'entrainement (dont je n'ai pas le corrigé ) j'ai tt essayé mais je galere à mort !

surtout avec les polynomes pouvez vous m'aider ??:

m est un nombre réel donné et f la fonction trinôme définie sur R par

f(x)=mx²+4x+2(m—l) il faut lire 2*(m-1) ?

1) Pour quelle(s) valeur(s) de m l'équation f(x) = 0 a-t'elle une seule racine ? Calculer alors cette racine.

si m <>0 il faut que ∆=0 et la racine vaut -2/m. ∆= -8 m^2+8 m+16=0 ==> m=-1 et m=2 ==>x=2 et x=-1. Si m=0 f(x) n'a aussi qu'une racine x=1/2

2) Quel est l'ensemble dés réels m pour lesquels l'équation f(x) = 0 a deux racines distinctes il faut que ∆ >0 soit m appartenant à ]-1, 0 [ U ] 0, 2[

3) Quel est l'ensemble des réels m pour lesquels f(x) < 0 pour tout nombre réel x ? il faut que ∆ < = 0 donc que m appartienne à - -1[ U ]2, [(pas de racines réelles ou une racine double) et m<0 (le signe du polynôme est alors celui du terme en x^2) ==> donc que m appartienne à - -1[

J'ai vraiment du mal merci d'avance pour votre aide (je ne suis arrivé pour l'instant à rien...)

[tkt]

merci bcps !! oui ca ce lit -1