Polynomes Mathématiques Exo D'entrainement Ou Je Rame ?

[tkt]

Bonjour à tous je cale enormement sur cette exercice d'entrainement (dont je n'ai pas le corrigé ) j'ai tt essayé mais je galere à mort !!!

surtout avec les polynomes pouvez vous m'aider ??:

Exercice 1:

Soit f la fonction polynôme définie par :

f(x) = x^3 + 3x² + x + 3

a) Déterminer les réels a et h tels que , pour tous réels x, on ait :

f(x) = (x+3)(x² + ax+b)

b) Résoudrel f(x)=0 puis,f(x) > 0

J'ai vraiement du mal merci d'avance pour votre aide

[pzorba75]

Bonjour à tous je cale enormement sur cette exercice d'entrainement (dont je n'ai pas le corrigé ) j'ai tt essayé mais je galere à mort !!!

surtout avec les polynomes pouvez vous m'aider ??:

Exercice 1:

Soit f la fonction polynôme définie par :

f(x) = x^3 + 3x² + x + 3

a) Déterminer les réels a et b tels que , pour tous réels x, on ait :

f(x) = (x+3)(x² + ax+b)=x^3+ax^2+bx+3x^2+3ax+3b=x^3+(a+3)x^2+(3a+b)x+3b

d'où 3b=3 =>b=1 et a+3=3 a=>0 ( pour vérifier :3a+b=1 3*0+1=1)

ce qui donne : f(x)=(x+3)(x^2+1)

b) Résoudre f(x)=0 puis,f(x) > 0

x+3=0 soit x=-3 seule racine réelle. x^2+1 est toujours positif.

J'ai vraiment du mal. Merci d'avance pour votre aide

[tkt]

merci