Dm Terminal (Urgent)

[mathiew]

bonjour je suis en terminal et j'ai un dm a faire mais je suis bloké je vous remercierai de pouvoir m'aider

I)

1) f(x)= E(2x)+x ou E(x) est la partie entiere de x

donner une expression de f(x) respectivement sur [-0.5;0[ , [0;0.5[ , [0.5;1[

2)donner une valeur a telle que f n'est pas continue en a , justifier la reponse

II)

f(x)= sinx-(2/pi)*x

2) montrer que f' est strictement decroissante sur [0;pi/2] dresser son tableau de variation

3)montrer qu'il existe un unique reel alpha de [0;pi/2]tel que f'(alpha) =0 donner a l'aide de la calculatrice une valeur approcher a 10^-3 pres de alpha en deduire le signe de f' sur [0,pi/2]

4) deduire de ce qui precede les variations de f

5)demontrer alors que

pour tout x appartenan a [0;pi/2] on a sinx>(2/pi)*x

merci d'avance de votre aide

[mathiew]

je suis vraiment bloker je vous serai reconnaissant de bien pouvoir m'aider c'est pour demain et j'en suis toujours au meme point merci d'avance

[Barbidoux]

--------------------

Exo II

1--------------------

f=sin(x)-2*x/Pi

f'(x)=cos(x)-2/pi

f''(x)=-sin(x) <0 sur [0, Pi/2] ==> f(x) décroissante sur cet intervalle

3-------------------

f'(x)=0 ==> cos(x)=2/Pi ==> x = ArcCos(2/Pi)=0,880

3-------------------

...........0.............................(0.88)..................(pi/2)

f'(x)...(1-2Pi).........(+)...........(0)............(-)......(-2/Pi)

f(x)......(0)..........crois...........Max......decrois......(0)

f(x)=sin(x)-2*x/Pi >0 sur [0, Pi/2] ==> sin(x)>2*x/Pi sur cet intervalle

[mathiew]

merci de votre aide j'ai pu rendre ce devoir a temps c'est gentil