Fonction X²

[JulesTSD]

Bonjour, j'ai un exercice à faire dont je ne vois pas où commencer.

Soit la fonction y=f(x)=x² et le point M0=(1,1)

1) Si M(x,y) est un point quelconque de la courbe y=f(x), quelle est l'equation de la droite reliant les points M0 et M ?

2) Si on fait tendre x0 vers 1, que devient l'equation de la droite ? que représente la droite correspondante ?

3) Que peut-on dire de l'angle formé entre l'axe Ox et la droite M0M lorsque x tend vers 1 ?

Merci d'avance parce que je ne vois comment m'y prendre étant donnée que le point M peut se trouver n'importe où sur la fonction, il y a une infinité de droite reliant les deux points

[Barbidoux]

Soit la fonction y=f(x)=x² et le point M0=(1,1)

1) Si M(x,y) est un point quelconque de la courbe y=f(x), quelle est l'equation de la droite reliant les points M0 et M ?

Soit x₀ l'abscisse d'un point quelconque du graphe de f(x). Le coefficient directeur de la droite qui passe par les points M₀{1,1} et M{x₀, x₀^2} a pour expression a=(x₀^2-1)/(x₀-1)=(x₀+1). L'équation de cette droite qui passe par M{x₀,x₀^2} s'écrit donc y=(x₀+1)*x-x₀.

2) Si on fait tendre x0 vers 1, que devient l'equation de la droite ? que représente la droite correspondante ?

on fait tendre x₀ vers 1 alors la droite M₀M devient la tangente au point M₀ au graphe de f(x) d'équation y=2*x-1

3) Que peut-on dire de l'angle formé entre l'axe Ox et la droite M0M lorsque x tend vers 1 ?

l'angle formé entre l'axe Ox et la droite M₀M lorsque x tend vers 1 tend vers l'angle alpha=arctan(2)