anna75 Posté(e) le 16 septembre 2010 Signaler Posté(e) le 16 septembre 2010 Bonjour voila mon professseur de math m'as donne un dm j'en ai fait la moitié donc je suis casi sur des reponses et pour 3 questions je ne saiis pas par ou commencer voila alors qi vous pouvez m'aider ce serait super sympa merci!!! voila le sujet et ce que j'ai fait : Le but de l'exercice est d'étudier un nombre historiquement celebre le nombre d'or!!! on appelle nombre d'or le nombre noté ( c'est un zero barré appelé phy mais pas d'imprtance ) il est égal à 1 + racine de 5 sur 2 A- avec la calculatrice donner une valeur arrondie a phy dont le symbole est a 10 puissance -3 prés B- Avec la calculatrice , donner une valeur arrondie a phy mais au ² a 10 puissance - 3 près puis emmettre une hypothese entre la relation de phy et phy ² (au carré) C- on se propose e verifier la conjecture vue precedemment donc : montrer que phy² (au carré) = 3+ racine de 5 sur 2 D - calculer phy + 1 et verifier que phy au carré = phy + 1 E - en utilisant la Relation R , établir que phy au cube = à phy au carré + phy puis que phy au cube est egale à 2phy + 1 F- demontrer que phy au 4 = à 3phy + 2 voila si ce n'est pas clair dites le moi Où j'en suis : alors voila mes resultats j'ai pas tout rediger : A- Phy est egal à 1.618 B - Phy ² est egal à 2.618 l'hypothese c'est que phy est égal à 1.618 et phy au carré est egal a 2.618 . donc je pense que phy au carré = phy + 1 C - alos j'ai fait : - 1² + 1*2* racine de 5 + ( racine de 5 )² - 1 + 2 racine de 5 + 5 - 6 +2 racine de 5 - 6 + 2 racine de 5 sur 4 - 3*2+2 racine de 5 sur 2*2 je simplifie en barrant les 2 - 3 + 2 racine de 5 sur 2 mais je n'arrive pas au resulat final j'ai un 2 en plus y 'a til une erreur ou ??? et pout le reste je n'ai pas reussis je ne vois pas comment faire ????
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 16 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 septembre 2010 Bonjour voila mon professseur de math m'as donne un dm j'en ai fait la moitié donc je suis casi sur des reponses et pour 3 questions je ne saiis pas par ou commencer voila alors qi vous pouvez m'aider ce serait super sympa merci!!! voila le sujet et ce que j'ai fait : Le but de l'exercice est d'étudier un nombre historiquement celebre le nombre d'or!!! on appelle nombre d'or le nombre noté ( c'est un zero barré appelé phy mais pas d'imprtance ) il est égal à 1 + racine de 5 sur 2 A- avec la calculatrice donner une valeur arrondie a phy dont le symbole est a 10 puissance -3 prés B- Avec la calculatrice , donner une valeur arrondie a phy mais au ² a 10 puissance - 3 près puis emmettre une hypothese entre la relation de phy et phy ² (au carré) C- on se propose e verifier la conjecture vue precedemment donc : montrer que phy² (au carré) = 3+ racine de 5 sur 2 D - calculer phy + 1 et verifier que phy au carré = phy + 1 E - en utilisant la Relation R , établir que phy au cube = à phy au carré + phy puis que phy au cube est egale à 2phy + 1 F- demontrer que phy au 4 = à 3phy + 2 voila si ce n'est pas clair dites le moi Où j'en suis : alors voila mes resultats j'ai pas tout rediger : A- Phy est egal à 1.618 B - Phy ² est egal à 2.618 l'hypothese c'est que phy est égal à 1.618 et phy au carré est egal a 2.618 . donc je pense que phy au carré = phy + 1 C - alos j'ai fait : - 1² + 1*2* racine de 5 + ( racine de 5 )² - 1 + 2 racine de 5 + 5 - 6 +2 racine de 5 - 6 + 2 racine de 5 sur 4 - 3*2+2 racine de 5 sur 2*2 je simplifie en barrant les 2 - 3 + 2 racine de 5 sur 2 ^2=(3+2*√5)/2= (2+1+2*√5)/2=1+(1+2*√5)/2=1+ ^3 = * ^2= *(1+ )= + ^2 = +1+ =1+2* et tu continues ^4 = * ^3 = *(1+ 2* ) =.....
anna75 Posté(e) le 16 septembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 16 septembre 2010 coucou!!! merci pour tes reponse mais le probleme c'est que pour le C j'ai pas compris tu n'arrive pas a 3+ racine de 5 sur 2 voila sinon les autres reponse peut tu me les expliquer s'il te plait merci beucoup
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 16 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 septembre 2010 coucou!!! merci pour tes reponse mais le probleme c'est que pour le C j'ai pas compris tu n'arrive pas a 3+ racine de 5 sur 2 voila sinon les autres reponse peut tu me les expliquer s'il te plait merci beucoup
anna75 Posté(e) le 16 septembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 16 septembre 2010 Ensuite ^3 = * ^2 Tu remplaces ^2 par 1+ et tu effectue = *(1+ ) = + ^2 Tu remplaces ^2 par 1+ = +1+ =1+2* et tu procède de la même manière pour la suite : ^4 = * ^3 = *(1+ 2* ) =..... Tu remplaces ^2 par 1+ voila pour ca tu me repond a la reponse E voila ce que j'ai mis pour la reponse D : je ne sais pas si c'est correct : D : on sait que = (1+ :sqrt:5 /2) = 1.618 et que 1.618 + 1 = 2.618 . comme le montre l'hyphothese dans B , donc phy ² est bien egal a phy +1 donc l'hypothese emise est bonne . voila ce que je fais pour D
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 16 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 septembre 2010 voila pour ca tu me repond a la reponse E voila ce que j'ai mis pour la reponse D : je ne sais pas si c'est correct : D C : on sait que = (1+ :sqrt:5 /2) = 1.618 et que 1.618 + 1 = 2.618 . comme le montre l'hyphothese dans B , donc phy ² est bien egal a phy +1 donc l'hypothese emise est bonne . voila ce que je fais pour D Non ! cela est la réponse à la question C. Pour D il ne faut pas faire une calcul approximatif (ce que donne la calculatrice) mais calculet exactement (voir mon message précédent)
anna75 Posté(e) le 16 septembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 16 septembre 2010 coucou c'est encore moi je sais que je suis dur a comprendre mais ca c'est pour quoi alors??? Ensuite ^3 = * ^2 Tu remplaces ^2 par 1+ et tu effectue = *(1+ ) = + ^2 Tu remplaces ^2 par 1+ = +1+ =1+2* pour la c que faut il que je mette le calcul que tu m'as aidé a faire tout a l'heure ^2 =((1+√5)/2)^2=(1+2*√5+5)/4=(6+2*√5)/4=(3+√5)/2=1+(1+√5)/2=1+ donc ^2 =1+ on ne me demande pas d'hypothese???? pourquoi tu me met C : on sait que = (1+ :sqrt:5 /2) = 1.618 et que 1.618 + 1 = 2.618 . comme le montre l'hyphothese dans B , donc phy ² est bien egal a phy +1 donc l'hypothese emise est bonne . voila ce que je fais pour D Non ! cela est la réponse à la question C. Pour D il ne faut pas faire une calcul approximatif (ce que donne la calculatrice) mais calculet exactement (voir mon message précédent)
anna75 Posté(e) le 16 septembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 16 septembre 2010 coucou!! juste peux tu me dire ce que je dois faire dans le D voila je ne te demande que ca le reste c'est ps grave voila merci
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 16 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 septembre 2010 B- Avec la calculatrice , donner une valeur arrondie a phy mais au ? a 10 puissance - 3 près puis emmettre une hypothese entre la relation de phy et phy ^2 (au carré) Les valeurs de = 1,618 et de ^2 =2,618 calculées en utilisant une calculatrice montrent qu’à 10^(-3) près = +1 ce qui peut laisser penser que ces valeurs sont égales C- on se propose de verifier cette conjecture. On montre que phy^2 (au carré) = 3+ racine de 5 sur 2. ^2 =((1+√5)/2)^2=(1+2*√5+5)/4=(6+2*√5)/4=(3+√5)/2 D - calculer phy + 1 et verifier que phy au carré = phy + 1. Du calcul précédent on déduit : ^2 =(3+√5)/2=1+(1+√5)/2=1+ ce qui montre que ces quantités sont strictement égales. E - en utilisant la Relation R , établir que phy au cube = à phy au carré + phy puis que phy au cube est egale à 2phy + 1 ^3 = * ^2 On remplace ^2 par 1+ et on effectue = *(1+ ) = + ^2 On remplaces ^2 par 1+ ce qui conduit à ^3 = +1+ =1+2* F- demontrer que phy au 4 = à 3phy + 2 ^4 = * ^3 = *(1+ 2* ) = + 2* ^2 On remplace ^2 par 1+ ce qui conduit à .... Je te laisse finir
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