lucaoce Posté(e) le 15 septembre 2010 Signaler Posté(e) le 15 septembre 2010 bonjour a tous une nouvelle année scolaire commence et pour ma fille l'entrée en seconde ayant assez de mal a suivre surtout en maths pour ceux qui veulent bien me resoudre ce DM merci d avance
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 15 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 15 septembre 2010 -------------------- Exo 1 -------------------- A=(1/4)[(a+b)^2-(a-b)^2] est une identiét remarquable dy type x^2-y^2=(x+y)(x-y) avec x=a+b et y=a-b ==> A=(1/4)*(a+b+a-b)*(a+b-a+b=a^2b^2=(a*b)^2 ------------- a=1 et b=5 ==> A=5^2=25 ------------- a= -2 et b=-3 ==>A=6^2=36 ------------- Non voir ci-dessus -------------------- Exo 1 -------------------- Partie A -------------------- Pythagore dans le triangle ABC ==>BC^2=BA^2+AC^2==> BC=√(BA^2+Ac^2)=√(9+16)=5 ------------- PM et BA sont perpendiculaire à BA QM est perpendiculaire à AC Le quadrilatère BMQA qui a 3 angles droit est un rectangle. -------------- PM et BA sont perpendiculaire à BA donc // entre elles Thalès ==> BP/BA=BM/BC=PM/AC ==> BP/3=BM/5=PM/4 -------------------- Partie B -------------------- BP/3=2/5=PM/4 ==> BP=6/5 , PM=8/5 et PA=BA-BP=3-6/5=9/5 ------------- Aire APMQ= AP*PM= (9/5)*(8/5)=72/25 cm^2 -------------------- Partie C -------------------- BP/3=x/5=PM/4 ==> BP=3*x/5 , PM=4*x/5 et PA=3-3*x/5 -------------------- APQM est un carré si PM=PA ==> 4*x/5=3-3*x/5 ==>4*x=15-3*x ==>7*x=15 ==> x=15/7 cm -------------------- A(x)=PM*PA=(4*x/5)*(3-3*x/5) -------------------- --------------------
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