Kanash08 Posté(e) le 11 septembre 2010 Signaler Posté(e) le 11 septembre 2010 Bonsoir, J'ai un DM de maths à faire pour lundi (terminale S), assez simpe, mais je bloque sur un développement d'équation (niveau 4ème-3ème). Voici l'énoncé : Un avion de tourisme vole avec une vitesse de croisière V, exprimée en km/h, constante par rapport à l'air (c’est sa vitesse propre, elle est indépendante du vent). Il effectue un aller-retour entre deux villes, distantes de 125 km. À l'aller il a un vent favorable de 30 km/h en moyenne (par rapport au sol), et au retour, il a le vent contraire de même vitesse. L’avion a volé en tout une heure. 1. Démontrer que la vitesse propre V de l’avion vérifie l’équation x² − 250 x − 900 = 0. Mon raisonnement : Vitesse Aller = vA = V + 30 Vitesse Retour = vR = V - 30 Vitesse : Distance / Temps donc : vA = 125/Temps Aller = 125/tA vR = 125/Temps Retour = 125/tR Le temps total du vol est de 1h donc : tA + tR = 1 tA = 125 / vA tR = 125 / vR Donc (125/v+30) + (125/v-30) = 1 Mais après je n'arrive à pas retomber sur l'équation x² − 250 x − 900 = 0
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 11 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 septembre 2010 Bonsoir, J'ai un DM de maths à faire pour lundi (terminale S), assez simpe, mais je bloque sur un développement d'équation (niveau 4ème-3ème). Voici l'énoncé : Un avion de tourisme vole avec une vitesse de croisière V, exprimée en km/h, constante par rapport à l'air (c’est sa vitesse propre, elle est indépendante du vent). Il effectue un aller-retour entre deux villes, distantes de 125 km. À l'aller il a un vent favorable de 30 km/h en moyenne (par rapport au sol), et au retour, il a le vent contraire de même vitesse. L’avion a volé en tout une heure. 1. Démontrer que la vitesse propre V de l’avion vérifie l’équation x² − 250 x − 900 = 0. Mon raisonnement : Vitesse Aller = vA = V + 30 Vitesse Retour = vR = V - 30 Vitesse : Distance / Temps donc : vA = 125/Temps Aller = 125/tA vR = 125/Temps Retour = 125/tR Le temps total du vol est de 1h donc : tA + tR = 1 tA = 125 / vA tR = 125 / vR Donc (125/v+30) + (125/v-30) = 1 écris les expressions méthématqiues correctement et tu obtiendras le bon résultat 125/(v+30)+125/(v-30)=1 ==> 250*v=v^2-900 ==> v^2-250*v-900=0 , on remplace v par x Mais après je n'arrive à pas retomber sur l'équation x² − 250 x − 900 = 0
Kanash08 Posté(e) le 12 septembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 12 septembre 2010 Merci beaucoup !
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