Factorisations

[Clara113]

Bonjour, pouvez vous m'aider svp?

"Factoriser les expressions suivantes" :

A(x) = 5(2x - 3) + (5x + 1) (2x - 3)

B(x) = 9x² - 1 + (x - 3) (3x + 1)

C(x) = 9x² + 6x +1 - (x + 1)²

D(x) = 16x² - 25 + (4x - 5) (2x -14)

Mercii

[pzorba75]

A(x)=(2x-3)(5+2x-3)=(2x-3)(2x+2)=2(2x-3)(x+1)

B(x)=(3x+1)(3x-1)+(x-3)(3x+1)=(3x-1)(3x+1+x-3)=(3x-1)(4x-2)=2(3x-1)(2x-1)

C(x)=(3x+1)^2-(x+1)^2=(3x+1+x+1)(3x+1-x-1)=2(2x+1)(2x)=4x(2x+1)

D(x)=(4x-5)(4x+5)+(4x-5)(2x-14)=(4x-5)(4x+5+2x-14)=(4x-5)(6x-9)=3(4x-5)(2x-3)

A vérifier en rédigeant en rappelant les identités remarquables utilisées.

[Clara113]

A(x)=(2x-3)(5+2x-3)=(2x-3)(2x+2)=2(2x-3)(x+1)

B(x)=(3x+1)(3x-1)+(x-3)(3x+1)=(3x-1)(3x+1+x-3)=(3x-1)(4x-2)=2(3x-1)(2x-1)

C(x)=(3x+1)^2-(x+1)^2=(3x+1+x+1)(3x+1-x-1)=2(2x+1)(2x)=4x(2x+1)

D(x)=(4x-5)(4x+5)+(4x-5)(2x-14)=(4x-5)(4x+5+2x-14)=(4x-5)(6x-9)=3(4x-5)(2x-3)

A vérifier en rédigeant en rappelant les identités remarquables utilisées.