Maths Term

[sonia22]

Bonjour tous le monde j'aurai besoin d'aide pour ceci:

Pour quelle(s) valeur(s) de m l'équation: x^2 + mx +m - 1 = 0 , admet -elle une racine double?

Merci d'avance

[elp]

ax²+bx+c=0 admet une racine double ssi le discriminant b²-4ac est nul.

Dans x²+mx+(m-1)=0

a=1, b=m et c=(m-1)

b²-4ac=m²-4(m-1)=m²-4m+4=(m-2)²

on trouve m=2

[sonia22]

ax²+bx+c=0 admet une racine double ssi le discriminant b²-4ac est nul.

Dans x²+mx+(m-1)=0

a=1, b=m et c=(m-1)

b²-4ac=m²-4(m-1)=m²-4m+4=(m-2)²

on trouve m=2

[Denis CAMUS]

Si le Delta est >0, il y a deux racines distinctes.

Si le Delta est = 0 alors les deux racines sont confondues ===> racine double.

[sonia22]

Si le Delta est >0, il y a deux racines distinctes.

Si le Delta est = 0 alors les deux racines sont confondues ===> racine double.

[elp]

-2x²-1>=0

quel que soit x ds R, x²>=0 dc -2x²<=0 et -2x²-1<0 dc il n'y a pas de solutions

x²-4x+5<=0

delta=6-20=-4

delta négatif dc x²-4x+5 est du signe du coeff de x² dc est >0

il n'y a pas de solutions

-3x²+12x-12<=0 équivaut à

-3(x²-4x+4)<=0 puis à

x²-4x+4>=0 puis à

(x-2)²>=0

un carré est toujours >=0 donc l'inégalité (x-2)²>=0 est toujours vraie, n'importe quel x de R est donc solution

[sonia22]

-2x²-1>=0

quel que soit x ds R, x²>=0 dc -2x²<=0 et -2x²-1<0 dc il n'y a pas de solutions

x²-4x+5<=0

delta=6-20=-4

delta négatif dc x²-4x+5 est du signe du coeff de x² dc est >0

il n'y a pas de solutions

-3x²+12x-12<=0 équivaut à

-3(x²-4x+4)<=0 puis à

x²-4x+4>=0 puis à

(x-2)²>=0

un carré est toujours >=0 donc l'inégalité (x-2)²>=0 est toujours vraie, n'importe quel x de R est donc solution

[elp]

Oui

R= ensemble des nombres réels=]-00;+00[

[sonia22]

Oui

R= ensemble des nombres réels=]-00;+00[