Kktoes Posté(e) le 7 septembre 2010 Signaler Posté(e) le 7 septembre 2010 Bonjour à tous ! Voilà, je suis rentré en seconde, et en mathématiques on a démontré en cours que, dans un triangle équilatéral de côté a, la médiane est égale à aV3 / 2. (d'ailleurs j'ai eu du mal à suivre ) Maintenant, en devoir pour jeudi, on doit calculer le rayon d'un cercle circonscrit à un triangle équilatéral, et en déduire son aire, et ça je sais vraiment pas comment faire ! (fin je sais calculer l'aire, mais le sans le rayon....) Si vous pouviez m'aider svp.... Merci
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 7 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 7 septembre 2010 Bonjour à tous ! Voilà, je suis rentré en seconde, et en mathématiques on a démontré en cours que, dans un triangle équilatéral de côté a, la médiane est égale à aV3 / 2. (d'ailleurs j'ai eu du mal à suivre ) Maintenant, en devoir pour jeudi, on doit calculer le rayon d'un cercle circonscrit à un triangle équilatéral, et en déduire son aire, et ça je sais vraiment pas comment faire ! (fin je sais calculer l'aire, mais le sans le rayon....) Si vous pouviez m'aider svp.... Merci
Kktoes Posté(e) le 7 septembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 7 septembre 2010 Bonjour à tous ! Voilà, je suis rentré en seconde, et en mathématiques on a démontré en cours que, dans un triangle équilatéral de côté a, la médiane est égale à aV3 / 2. (d'ailleurs j'ai eu du mal à suivre ) Maintenant, en devoir pour jeudi, on doit calculer le rayon d'un cercle circonscrit à un triangle équilatéral, et en déduire son aire, et ça je sais vraiment pas comment faire ! (fin je sais calculer l'aire, mais le sans le rayon....) Si vous pouviez m'aider svp.... Merci
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 7 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 7 septembre 2010 Bon j'avais pas noté que tu étais en début de la seconde et en plus j'avais fait une erreur de calcul.... Je reprend et plus simple.... voilà la figure d'un triangle équiatéral inscrit dans un cercle, AH est la médiatice de BC et le centre du cercle est le points de concours des médiatrices. Les angles d'un triangle équilatéral valent 60°. L'angle au centre est le double d'un angle inscrit qui intercepete le même arc ==> BAC=60° donc BOC=120°, le triangle BOC est isocèle donc OBH=30°. Dans le tiangle BOH on a par définition Cos(30°)=AH/BO ==> BO*Cos(30°)=AH ==> BO*√3/2=a/2 ==> BO=a/√3=a*√3/3 et l'aire S du cercle circonscrit vaut S=Pi*(a*√3/3)^2=a^2*Pi/3.
Kktoes Posté(e) le 7 septembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 7 septembre 2010 Bon j'avais pas noté que tu étais en début de la seconde et en plus j'avais fait une erreur de calcul.... Je reprend et plus simple.... voilà la figure d'un triangle équiatéral inscrit dans un cercle, AH est la médiatice de BC et le centre du cercle est le points de concours des médiatrices. Les angles d'un triangle équilatéral valent 60°. L'angle au centre est le double d'un angle inscrit qui intercepete le même arc ==> BAC=60° donc BOC=120°, le triangle BOC est isocèle donc OBH=30° et BC*Cos(30°)=AH ==> BC*√3/2=a/2 ==> BC=a/√3=a*√3/3 et l'aire S du cercle circonscrit vaut S=Pi*(a*√3/3)^2=a^2*Pi/3.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 7 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 7 septembre 2010 Bon j'avais pas noté que tu étais en début de la seconde et en plus j'avais fait une erreur de calcul.... Je reprend et plus simple.... voilà la figure d'un triangle équiatéral inscrit dans un cercle, AH est la médiatice de BC et le centre du cercle est le points de concours des médiatrices. Les angles d'un triangle équilatéral valent 60°. L'angle au centre est le double d'un angle inscrit qui intercepete le même arc ==> BAC=60° donc BOC=120°, le triangle BOC est isocèle donc OBH=30° et BO*Cos(30°)=AH ==> BO*√3/2=a/2 ==> BO=a/√3=a*√3/3 et l'aire S du cercle circonscrit vaut S=Pi*(a*√3/3)^2=a^2*Pi/3.
Kktoes Posté(e) le 9 septembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 9 septembre 2010 Ok d'accord merci beaucoup !
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