Dm De Mathématique

[MiNiJeT]

Bonjour a tous,

J'ai un probleme pour l'exercice 3 et 4, pourriez-vous m'aider s'il vous plaît

Merci d'avance

[Barbidoux]

Exercice 3 -------------------

Si ABCD est une parallélogramme alors BA=CD ==> BA=CO+OD ==> OD=BA-CO=BA+OC

BA{-1,2} et OC{3,1} ==> OD{2,3}

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PA=3*PB ==> PO+OA=3*PO+3*OB ==> OP=((3*OB_OA)/2 ==> OP{1/2,0}

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On démontre de la même manière que :

OQ=(3*OC-OB)/2 ==> OQ{9/2,1}

OR=(3*OD-OC)/2 ==> OR{3/2,4}

OS=(3*OA-OD)/2 ==> OS{-5/2,3}

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PQ{4,1}

SR{4,1} ==> PQRS est un parallélogramme

[MiNiJeT]

Merci de ta réponse

[Barbidoux]

Exercice 4 -------------------

Si ABCD est un parallélogramme alors AB+DC ==> AB=DO+OC ==> OC=AB+OD ==> AB{2,3}==>OC{8,3} =

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AD{8,-1} ==>AB.AD 0 ==> AB nest pas perpendiculaire à AD et ABCD n’est pas un rectangle

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AC{10,2} ==> AC^2=104

BD{6,-4} ==> BD^2=52

AB{2,3} ==>AB^2=13

BC{8,-1} ==>BC^2=65

==> AC^2+BD^2=2*(AB^2+BC^2)